Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 21 стр.

     1.2. КВАНТОВАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ В НЕРЕГУЛЯРНЫХ СИСТЕМАХ
     РАЗНОЙ МЕРНОСТИ. МЕТОД ИНСТАНТОНОВ


      В изложении сформулированной проблемы мы будем следовать обзору
А.И. Ларкина, К.К. Лихарева и Ю.Н. Овчинникова «Вторичные квантовые
эффекты в слабой сверхпроводимости» [82], книге И.М. Тернова, В.Ч. Жу-
ковского и А.В. Борисова «Квантовая механика и макроскопические эффек-
ты» [2], а также серии работ на эту тему [41–93].
       Как отмечалось во введении к этой главе, следует различать два вида
квантовых макроскопических эффектов в сверхпроводимости. Хорошо из-
вестные явления квантования магнитного потока, эффекты Джозефсона или
Мерсеро и др. выявляют существенно квантовое поведение куперовских пар
электронов, т. е. микроскопических объектов. Эти эффекты приводят к кван-
товым по природе соотношениям между макроскопическими переменными,
т.е. соотношениям Джозефсона между фазой и напряжением (1.3b), только в
результате когерентности этих микроскопических объектов. Для того чтобы
дать адекватное описание этих первичных эффектов, макроскопические вели-
чины j , V и т. д. могут быть рассмотрены как классические переменные.

      С другой стороны, если контакт Джозефсона очень маленького размера
S охладить до очень низких температур T , квантовый характер макроско-
пических переменных становится существенным. Другими словами, может
наблюдаться квантовое поведение целого контакта как макроскопического
объекта, что и было продемонстрировано в ряде экспериментов [6, 82]. Для
того чтобы описать такие вторичные квантовые макроскопические эффекты,
необходимо выполнить вторичное квантование классических уравнений
движения системы вдоль координаты j . Эксперименты стимулировали бы-
строе развитие соответствующей теории, в частности, рассмотрение эффекта
диссипации (вязкости) для этих квантовых эффектов, включая флуктуации,
туннелирование и интерференцию.
      Существенные результаты в этой области были получены для ситуа-
ции, когда рассматривался единичный контакт Джозефсона малых размеров
S (малой площади) с током I (t ), фиксированным внешней системой. Под-
ходящий гамильтониан композитной системы («контакт + источник тока»)
                                     Q 2 жh ц
                            H = HJ +    - з ччj I (t ) ,
                                             ч                      (1.2.1)
                                     2C зи2e ш
где H J — гамильтониан самого контакта, и Q = CV — электрический за-
ряд емкости C , образованной сверхпроводящими электродами контакта.