Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

формирует барьер малой высоты
()
3
0
2/ 3
J
UEe=
, (1.2.19)
ограничивающий метастабильное состояние
0
arcsin( / )
C
I
I
j
j== (см.
рис. 2).
Флуктуации приводят к неисчезающей вероятности для системы ухо-
дить из состояния
0
j
j=. Эта вероятность может быть описана как ско-
рость распада (обратная величина времени жизни) G, если эта скорость не
слишком велика:
A
wG = , (1.2.20)
где
A
w — «частота попыток»:
0
U
U
0
ε
φ
~
Рис. 2. Потенциальная энергия U (функция кубической параболы, адекватно ап-
проксимирующая фрагмент потенциала (1.2.15) типа «стиральной доски») как
функция джозефсоновской разницы фаз
%
для случая макроскопического кванто-
вого туннелирования.
для
для
1/ 2
00
2
2
0
0
1,
11
1,
42
A
C
wwt
ww
wwt
tt
м
п
жц
п
ч
з
=+ -=
н
ч
з
ч
з
иш
п
п
о
?
=
(1.2.21)
где
1/ 2
0
p
wwe=
— частота малых осцилляций около
0
j
в случае малой вяз-
кости (
0
1wt ?
) и
C
w — обратное время релаксации для случая сильной
вязкости (
0
1wt =) :
()
2
0
/
CJ
Ewwt he== . 
формирует барьер малой высоты
                                   U 0 = (2 / 3)E J e 3 ,                          (1.2.19)
ограничивающий метастабильное состояние j = j                   0
                                                                    = arcsin(I / I C ) (см.
рис. 2).
      Флуктуации приводят к неисчезающей вероятности для системы ухо-
дить из состояния j = j 0 . Эта вероятность может быть описана как ско-
рость распада (обратная величина времени жизни) G, если эта скорость не
слишком велика:
                                    G = wA ,                                       (1.2.20)
где wA — «частота попыток»:


                                   U
                              U0
                                                            ~
                                                            φ
                               0        ε




      Рис. 2. Потенциальная энергия U (функция кубической параболы, адекватно ап-
      проксимирующая фрагмент потенциала (1.2.15) типа «стиральной доски») как
      функция джозефсоновской разницы фаз j% для случая макроскопического кванто-
      вого туннелирования.



                       ж 2    1 ц
                                   1/ 2
                                        1  м
                                           пw0 для w0t ? 1,
                 wA = ззw0 +      ч        п                                       (1.2.21)
                       и          ч - 2t = н
                             4t 2 ш        пw для w0t = 1,
                                           п
                                           о C
где w0 = wp e1/ 2 — частота малых осцилляций около j 0 в случае малой вяз-
кости ( w0t ? 1 ) и wC — обратное время релаксации для случая сильной
вязкости ( w0t = 1 ) : wC = w02t = (E J / h )e .

Страницы