Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 30 стр.

низких температурах переход обусловлен квантовомеханическим туннелиро-
ванием. При нулевой температуре туннелирование происходит из состояния
с низшей энергией. С повышением температуры увеличивается энергия со-
стояния, из которого наиболее эффективно происходит туннелирование [55].
      Переход по температуре к классическому надбарьерному прохождению
может быть переходом первого или второго рода. Род определяется формой
потенциального барьера. Для потенциала с плоской вершиной (близкого к
прямоугольному барьеру) осуществляется переход первого рода. В этом слу-
чае квантовое туннелирование происходит с глубоких уровней при всех до-
пустимых температурах. Полная вероятность распада в таком потенциале
есть сумма вероятностей квантового туннелирования и вероятности класси-
ческого надбарьерного перехода. В зависимости от температуры существен
только один из механизмов распада. В ряде случаев вблизи границы метаста-
бильности потенциал может иметь форму кубической параболы (например,
для сверхпроводящих контактов (1.2.17)). В этом случае при повышении
температуры уровень энергии, с которого туннелирование наиболее вероят-
но, непрерывно растет и при температуре перехода T 0 достигает высоты по-
тенциального барьера. Для достаточно высокого потенциального барьера ве-
роятность распада G в единицу времени экспоненциально мала:
                                  G = B exp(- A ) .                 (1.2.25)
Коэффициенты A, B зависят от температуры и вязкости. При этом на плос-
кости (T , h) можно выделить несколько областей.
     При температуре T > T 0 выполняется закон Аррениуса
                                  A = U /T ,                        (1.2.26)
где U — высота потенциального барьера. Показано [51], что в точке T 0
функция A (T ) имеет скачок во второй производной. При T < T 0 показа-
тель A (T ) — плавная функция температуры, выходящая на конечное значе-
ние при T ® 0 . Например, в пределе сильной вязкости и для потенциала,
имеющего вид кубической параболы,
                                          й     ж     ц
                                                       2щ
                                     U      3 1
                                          к - зз ч T    ъ.
                            A (T ) =       к          ч             (1.2.27)
                                     T0          з    чъ
                                                      ч
                                          кл2 2 зиT 0 ш ъ
                                                        ы
В узкой области вблизи T 0 шириной порядка T 0 (T 0 / U )1/ 2 флуктуации за-
мывают особенность. В этой области