Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 9 стр.

системе (кристаллу). Особо следует оговорить фактор размерности в мезо-
скопических системах.
     В случае сверхпроводящих систем можно говорить о мезоскопических
областях, определяемых следующим образом [3]:
     Характерным масштабом длины, разделяющим мезоскопические и
макроскопические системы, является длина Lf , на которой сохраняется фаза
волновой функции диффундирующей частицы. В процессах, происходящих
на размерах L < Lf , необходимо учитывать интерференционные эффекты от
электронных волн, прошедших по различным возможным путям. Так в физи-
ку твердого тела пришла квантовая оптика.
      Эффекты слабой локализации оказались мостиком между мезоскопи-
кой и физикой макросистем: длина сбоя фазы Lf выделяет мезообласти, ин-
терференция внутри которых определяет поведение всего макрообъекта. С
другой стороны, постепенное уменьшение доступных в эксперименте разме-
ров мезоскопических систем привело к необходимости включения в теорию
«тонкой структуры» спектра электронных возбуждений, связанной с конеч-
ностью объема системы V .
      В случае, если беспорядок в системе не слишком велик (например,
длина свободного пробега велика по сравнению с размером системы, и рас-
сеяние происходит в основном на границах — такое бывает в квантовых точ-
ках на основе очень чистого GaAs). Тогда возникает вопрос о том, в какой
степени и в каких энергетических масштабах Е-спектры можно считать хао-
тическими — иначе говоря, как возникает квантовый хаос, и как он связан с
хаосом классическим? Этот вопрос исследован в работах А.И. Ларкина [4],
где была впервые продемонстрирована связь между слаболокализационными
поправками к спектральной статистике и показателем Ляпунова, описываю-
щим хаотизацию классического движения той же системы.
      Существуют и другие подходы в описании механизмов возникновения
квантового хаоса: например, в квантовых точках (то есть системах с дискрет-
ным одночастичным спектром) возникает за счет межчастичного взаимодей-
ствия обычный фермижидкостный спектр коллективных возбуждений (ква-
зичастиц). (Возникновение спектра происходит по мере увеличения энергии
возбуждения E і d , причем характер ным энергетическим масштабом
здесь является расстояние d = 1/ (n (0)V ) между одноэлектронными энерге-
тическими уровнями, n (0) — средняя плотность состояний на уровне Фер-
ми.) Оказалось, что с формально-теоретической точки зрения этот переход
родственен задаче о пороге локализации на дереве Кейли. Эти исследования
открывают очень интересное новое направление в теории мезоскопических
взаимодействующих систем [3].