Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

14
1.2. Матричные операции
Практическое занятие № 2
Основные положения
Операции над столбцами и строками матрицы
Любую матрицу можно представить в виде матрицы-строки
или матрицы-столбца . Для этой цели обозначим i-ю строку мат-
рицы А через
()i
a
и j-й столбец – через
()j
a
. Тогда любую
()mn
- матрицу можно представить как столбец из m ее строк
или как строку из n ее столбцов:
(1)
11 12 1
(2)
21 21 2
(1) (2) ( )
12
()
, , , ,
n
n
n
m m mn
m
a
a a a
a
a a a
A a a a
a a a
a
.
Это позволяет упростить операцию умножения матрицы А
(m n) на матрицу B (n r) . Для этой цели представляем матрицу
А в виде матрицы-строки, а матрицу B в виде матрицы-столбца.
Результирующую матрицу С (m r) также можно представить как
столбец из m ее строк или как строку из r ее столбцов:
(1)
11 12 1
21 21 2
(2)
(1) (2) ( )
12
()
, , ,
r
r
r
m m mr
m
c
c c c
c c c
c
C c c c
c c c
c
.
При представлении результирующей матрицы С в виде столбца
элементы ее i-й строки вычисляются по формуле:
( ) ( )
1
, 1,2 ,
n
i ik k
k
c a b k n
.

Страницы