Информационное и компьютерное обеспечение. Обзор лекций по информатике. Часть 1. Кадырова Г.Р. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

19
тогда развернутую форму для числа представленного в любой системе
счисления можно записать в общем виде следующим образом:
Aq = a
n– 1
*q
n– 1
+ a
n– 2
*q
n– 2
+ ... + a
0
*q
0
+ a
– 1
*q
– 1
+ a
– 2
*q
– 2
+ ... +a
– m
*q
– m
,
q
i
– называется весом цифры числа.
Вес цифры числа равен степени, где основание степени равно основанию
системы счисления, а показатель – номеру позиции цифры в числе.
Развернутая форма записи числа равна сумме произведений цифры числа
на ее вес.
Примеры развернутых записей чисел в различных системах счисления:
1. 423,312
5
= 4*5
2
+ 2*5
1
+ 3*5
0
+ 3*5
– 1
+1*5
– 2
+2*5
– 3
.
2. 423,312
8
= 4*8
2
+ 2*8
1
+ 3*8
0
+ 3*8
– 1
+1*8
– 2
+2*8
– 3
.
Развернутая форма служит для перевода чисел из любой системы счисле-
ния в десятичную.
Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную:
Представить число в развернутой форме. При этом основание системы
счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
Найти сумму ряда (выражения) . Полученное число является значением
числа в десятичной системе счисления.
Перевод из десятичной системы счисления в любую другую
Перевод из десятичной системы счисления в любую другую более сложен,
чем, наоборот,
из любой в десятичную. При этом необходимо учитывать, что
алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей различаются.
Алгоритм перевода целых чисел
Разделить данное число на основание новой системы счисления. Зафикси-
ровать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания).
Если полученное частное больше основания, то разделить частное на осно
-
вание и вновь зафиксировать новое частное и остаток от деления.
Повторять процесс до тех пор, пока частное не получится меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисле-
ния, привести в соответствие с ее алфавитом.
Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в
ряд слева направо.
В качестве примера переведем 19
10
в двоичную систему счисления соглас-
но алгоритму.
1 форма записи
2 форма записи

Страницы