ВУЗ:
Составители:
18
Таблица 2.1
Таблица соответствия чисел в разных системах счисления
Десятичная
система
Двоичная
система
Восьмеричная
система
Шестнадцатеричная
cистема
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10
2 2
3 11 3 3
4 100
4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000
10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000
20 10
Для перевода чисел из одной системы счисления в другую существуют оп-
ределенные правила. Они различаются в зависимости от формата числа – целое
или правильная дробь. Для вещественных чисел используется комбинация пра-
вил перевода для целого числа и правильной дроби.
Перевод чисел в десятичную систему счисления
В позиционной системе счисления любое число может
быть представлено
в развернутом виде. Возьмем число в десятичной системе счисления 247,32, и
представим его в следующем виде:
247,32
10
= 2*100 + 4*10+7*1+3/10+2/100 = 2*10
2
+ 4*10
1
+ 7*10
0
+ 3*10
– 1
+
2*10
– 2
.
Мы записали число в развернутой форме, в которой:
2,4,7,3,2 – цифры числа
10 – основание системы счисления
показатели степени: 2, 1, 0, –1, –2 соответствуют номеру позиции
цифры в числе.
Основанием системы счисления может служить любое натуральное число:
2, 3, 4 и т. д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных
систем.
Пусть q – основание системы счисления,
n – число разрядов целой части числа,
m –
число разрядов дробной части числа,
a
i
– цифра числа,
A
q
– само число,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
