ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
О т в е т: N
1
= 349Н; N
2
= -345Н; N
3
= 141Н; N
4
=50Н; N
5
= 329Н; N
6
= -66Н. Знаки показывают, что
стержни 2 и 6 сжаты, остальные - растянуты.
Задача 4 (С4)
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом
друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим
шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1 (рис. 3.0 - 3.7) или же двумя
подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2 (рис. 3.8, 3.9); все стержни
прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами.
Размеры плит указаны на рисунках; вес большей плиты P
1
=5кН, вес меньшей плиты Р
2
=3кН.
Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость XY
горизонтальная).
На плиты действуют пара сил с моментом М=4кНм, лежащая в плоскости одной из плит, и две
силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в таблице 4; при этом силы F
1
и
F
4
лежат в плоскостях, параллельных плоскости XY, сила
F
2
- в плоскости, параллельной YZ, и
сила
F
3
- в плоскости, параллельной YZ. Точки приложения сил (D, Е, Н, К) находятся в углах или в
середине сторон плит.
Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах
принять а=0,6 м.
Указания. Задача 4 - на равновесие тела под действием произвольной пространственной
системы сил. При её решении учесть, что реакция сферического шарнира (подпятника) имеет три
составляющие (по всем трем координатным осям), а реакция цилиндрического шарнира (подшипника) -
две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (подшипника). При
вычислении момента силы
F
часто удобно разложить сё на две составляющие
F
’ и
F
”, параллельные
координатным осям (или на три); тогда, по теореме Вариньона, m
x
(
F
) = m
x
(
F
’) + m
x
(
F
”) и т.д.
Рис. 4.0 Рис. 4.1 Рис. 4.2
Рис. 4.3 Рис. 4.4 Рис. 4.5
О т в е т: N1 = 349Н; N2 = -345Н; N3 = 141Н; N4 =50Н; N5 = 329Н; N6 = -66Н. Знаки показывают, что
стержни 2 и 6 сжаты, остальные - растянуты.
Задача 4 (С4)
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом
друг к другу и закреплены сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим
шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1 (рис. 3.0 - 3.7) или же двумя
подшипниками в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2 (рис. 3.8, 3.9); все стержни
прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами.
Размеры плит указаны на рисунках; вес большей плиты P1=5кН, вес меньшей плиты Р2=3кН.
Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость XY
горизонтальная).
На плиты действуют пара сил с моментом М=4кНм, лежащая в плоскости одной из плит, и две
силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в таблице 4; при этом силы F 1
и F 4 лежат в плоскостях, параллельных плоскости XY, сила F 2 - в плоскости, параллельной YZ, и
сила F 3 - в плоскости, параллельной YZ. Точки приложения сил (D, Е, Н, К) находятся в углах или в
середине сторон плит.
Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах
принять а=0,6 м.
Указания. Задача 4 - на равновесие тела под действием произвольной пространственной
системы сил. При её решении учесть, что реакция сферического шарнира (подпятника) имеет три
составляющие (по всем трем координатным осям), а реакция цилиндрического шарнира (подшипника) -
две составляющие, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (подшипника). При
вычислении момента силы F часто удобно разложить сё на две составляющие F ’ и F ”, параллельные
координатным осям (или на три); тогда, по теореме Вариньона, mx( F ) = mx( F ’) + mx( F ”) и т.д.
Рис. 4.0 Рис. 4.1 Рис. 4.2
Рис. 4.3 Рис. 4.4 Рис. 4.5
