Теоретическая механика. Статика. Калабин Н.Ф - 4 стр.

     Приведение произвольной системы сил к данному центру. Теорема о параллельном переносе
силы. Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру. Главный вектор и
главный момент системы сил.
     Система сил, произвольно расположенных на плоскости (плоская система сил).
Алгебраическая величина момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской
системы сил. Частные случаи приведения плоской системы сил: приведение к паре сил, к
равнодействующей и случай равновесия. Аналитические условия равновесия плоской системы сил. Три
вида условий равновесия: а) равенство нулю сумм проекций сил на две координатные оси и суммы их
моментов относительно любого центра; б) равенство нулю сумм моментов сил относительно двух
центров и суммы их проекций на одну ось; в) равенство нулю сумм моментов сил относительно трех
центров. Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте
равнодействующей.
     Сосредоточенные и распределенные силы. Силы, равномерно распределенные по отрезку прямой,
и их равнодействующая. Реакция жесткой заделки. Равновесие системы тел. Статически определимые и
статически неопределимые системы. Равновесие при наличии сил трения. Коэффициент трения.
Предельная сила трения. Угол и конус трения.
     Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил).
Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно
центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления
моментов относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента
пространственной системы сил. Частные случаи приведения пространственной системы сил:
приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту и случай равновесия.
Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Условия равновесия
пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей
относительно оси.
     Центр параллельных сил и центр тяжести. Центр параллельных сил. Формулы для определения
координат центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела; формулы для определения его
координат. Координаты центров тяжести однородных тел (центры тяжести объема, площади и линии).
Способы определения положения центров тяжести тел. Центры тяжести дуги окружности, треугольника
и кругового сектора.


                                     Задача 1 (С1)

     Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому
стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках (рис. 1.0 – 1.9, табл. 1).
     В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р=25кН.
На раму действует пара сил с моментом М=60кНм и две силы, значения, направления и точки
приложения которых указаны в таблице (например, в условиях №1 на раму действует сила F2 под углом
15° к горизонтальной оси, приложенная в точке D, и сила F3 под углом 60° к горизонтальной оси,
приложенная в точке Е и т.д.).
     Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками. При
окончательных расчетах принять а=0,5м.
       Указания. Задача 1 – на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При
ее решении учесть, что натяжения обеих ветвей нити, перекинутой через блок, когда трением
пренебрегают, будут одинаковыми. Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше
неизвестных), если составлять уравнение относительно точки, где пересекаются линии действия двух
реакций связей. При вычислении момента силы F часто удобно разложить ее на составляющие F’ и F”,
для которых плечи легко определяются, и воспользоваться теоремой Вариньона; тогда m0( F )=
m0( F ’)+m0( F ”).