Цитогенетический мониторинг. Калаев В.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
2) если дисперсии сравниваемых групп не одинаковы, то величину
критерия находят по формуле:
2
2
21
2
1
21
nsns
xx
t
ф
+
−
= ,
[16]
а число степеней свободы (k) по следующим формулам:
а ) при n
1
= n
2
2
1
2
2
2
2
2
1
22
1
ssss
n
nk
+
−
+−= ;
[17]
б) при n
1
= n
2
2
1
)(
1
)(
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
−
+
+
+
+=
n
ns
n
ns
n
s
n
s
k
[18]
Пользуясь таблицей I Приложений, для заданного уровня значимо-
сти α и числа степеней свободы k находят критическую точку t
st
и делают
вывод о принятии или непринятии нулевой гипотезы.
Пример сравнения выборок по t-критерию Стьюдента приведен в
Приложениях.
Для проверки нулевой гипотезы о равенстве дисперсий сравнивае-
мых выборок нормально распределяющихся генеральных совокупностей t-
критерий оказывается недостаточно точным , особенно при оценке разно-
сти дисперсий малочисленных выборок. Поэтому в некоторых случаях ис-
пользуют F-критерий Фишера:
2
2
2
1
ssF = при
2
2
2
1
ss ≥ .
[19]
Так как принято брать отношение большей дисперсии к меньшей, то
критерий F
≥
1. Если
2
2
2
1
ss = , то F=1.
Рассчитанное значение F
ф
(фактическое) сравнивают с F
st
(таблица II
Приложений) при заданном уровне значимости α и числах степеней свобо-
ды, равных
для первой выборки 1
11
−= nk ,
для второй выборки 1
22
−= nk .
[20]
При F
ф
≥ F
st
нулевая гипотеза должна быть отвергнута, т.е. выборки
по указанному критерию различаются.
Пример сравнения выборок по F-критерию Фишера приведен в При -
ложениях .
6.Сравнить две выборки по критерию частоты встречаемости патоло-
гических митозов (с учетом и без учета профазных клеток) по Х -критерию
Ван-дер-Вардена и U-критерию Уилкоксона (Манна-Уитни).
Х -критерий Ван - дер - Вардена относится к группе ранговых крите-
риев, его применяют для проверки нулевой гипотезы при сравнении друг с
другом независимых выборок. Техника расчетов Х -критерия сводится к
следующему. Сравниваемые выборки ранжируют в один общий ряд по 
                                     16
     2) если дисперсии сравниваемых групп не одинаковы, то величину
        критерия находят по формуле:
                                x1 −x2
                      tф =                 ,                   [16]
                              2        2
                            s1 n1 + s2 n2
     а число степеней свободы (k) по следующим формулам:
             а) при n1=n 2
                                   2n −2                       [17]
                    k =n −1 + 2 2        2  2
                                              ;
                              s1 s2 +s2 s1
             б) при n1=n2
                              2
                 � s2 s 2�        � ( s12 n1 ) 2 ( s 2 2 n2 ) 2 �
            k =�� 1 + 2 ��         �            +                 � −2   [18]
                  � n1 n2 �          � n1 +1         n  2 +1       �

      Пользуясь таблицей I Приложений, для заданного уровня значимо-
сти α и числа степеней свободы k находят критическую точку t st и делают
вывод о принятии или непринятии нулевой гипотезы.
      Пример сравнения выборок по t-критерию Стьюдента приведен в
Приложениях.

      Для проверки нулевой гипотезы о равенстве дисперсий сравнивае-
мых выборок нормально распределяющихся генеральных совокупностей t-
критерий оказывается недостаточно точным, особенно при оценке разно-
сти дисперсий малочисленных выборок. Поэтому в некоторых случаях ис-
пользуют F-критерий Фишера:
                          2    2     2     2
                     F =s1 s 2 при s1 ≥s2 .                         [19]
      Так как принято брать отношение большей дисперсии к меньшей, то
                      2    2
критерий F ≥1. Если s1 =s2 , то F=1.
      Рассчитанное значение Fф (фактическое) сравнивают с Fst (таблица II
Приложений) при заданном уровне значимости α и числах степеней свобо-
ды, равных
                  для первой выборки k1 =n1 −1 ,                    [20]
                  для второй выборки k 2 =n 2 −1 .
      При Fф≥Fst нулевая гипотеза должна быть отвергнута, т.е. выборки
по указанному критерию различаются.
      Пример сравнения выборок по F-критерию Фишера приведен в При-
ложениях.

      6.Сравнить две выборки по критерию частоты встречаемости патоло-
гических митозов (с учетом и без учета профазных клеток) по Х-критерию
Ван-дер-Вардена и U-критерию Уилкоксона (Манна-Уитни).
      Х-критерий Ван-дер-Вардена относится к группе ранговых крите-
риев, его применяют для проверки нулевой гипотезы при сравнении друг с
другом независимых выборок. Техника расчетов Х-критерия сводится к
следующему. Сравниваемые выборки ранжируют в один общий ряд по

Страницы