Методы психогенетики. Калаев В.Н. - 71 стр.

                               ПРИЛОЖЕНИЕ 2
                       КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ
    Сопряженность между переменными величинами X и Y можно устано-
вить, сопоставляя числовые значения одной из них с соответствующими
значениями другой. Если при увеличении одной переменной увеличивается
другая, это указывает на положительную связь между этими величинами, и,
наоборот, когда увеличение одной переменной сопровождается уменьшени-
ем значений другой, это указывает на отрицательную связь. Подобную
взаимосвязь устанавливают при наличии однозначных отношений между
переменными X и Y, когда речь идет о приращении или уменьшении функ-
ции по заданным значениям аргумента. Иная ситуация наблюдается в слу-
чае варьирующих признаков. Здесь приходится исследовать собственно не
приращение или уменьшение функции, а сопряженную вариацию (ковариа-
цию), выражая ее в виде взаимно связанных отклонений вариант от их
средних у и х. Для этих целей применяют коэффициент корреляции. Вычис-
ления коэффициента корреляции производят разными способами и по-
разному в зависимости от числа наблюдений (объема выборки). Рассмотрим
отдельно специфику вычисления коэффициента корреляции при наличии
малочисленных выборок и выборок большого объема.
      Коэффициент корреляции (r) можно вычислить по следующей формуле:
                                   n

                                  ∑(x − x)( y − y)
                                         i      i
                          rxy =    i=1
                                                            ,
                                  ∑(xi − x )2 Σ( yi − y)2
где ( xi − x )( yi − y ) – отклонений каждой пары наблюдений от их средних
значений.
    Коэффициент корреляции — отвлеченное число, лежащее в пределах
от –1 до +1. При независимом варьировании признаков, когда связь между
ними полностью отсутствует, r = 0. Чем сильнее сопряженность между при-
знаками, тем выше значение коэффициента корреляции. Следовательно,
при |r| > 0 этот показатель характеризует не только наличие, но и степень
сопряженности между признаками. При положительной, или прямой, связи,
когда большим значениям одного признака соответствуют большие же зна-
чения другого, коэффициент корреляции имеет положительный знак и на-
ходится в пределах от 0 до +1, при отрицательной, или обратной, связи, ко-
гда большим значениям одного признака соответствуют меньшие значения
другого, коэффициент корреляции сопровождается отрицательным знаком
и находится в пределах от 0 до –1.
    При наличии малочисленных выборок коэффициент корреляции вычис-
ляют непосредственно по значениям сопряженных признаков, без предвари-
тельной группировки выборочных данных в вариационные ряды. Для этого
                                         71