Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика). Калашников В.С - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

∫
−
=
V
ст
a
dV
r
v
r
t
U
)(
4
1
ρ
πε
. (3.3)
Аналогичным образом могут быть записаны решения волновых
уравнений и для других характеристик электромагнитного поля,
рассмотренных ранее. В тех случаях, когда источники электромагнитного поля
распределены не в объеме, а на поверхности или линейно, интегрирование
распространяется на соответствующие поверхности или линии при сохранении
общего вида решения.
Для гармонических полей эти решения принимают вид (на примере
записи решения для векторного потенциала при распределении источников по
поверхности):
∫
−
=
S
ст
эа
dS
r
jkr
А
)exp(
4
δ
π
µ
&
&
. (3.4)
В выражениях (3.2, 3.3, 3.4) r – расстояние от каждой точки
рассматриваемого объема (поверхности, кривой), где распределены источники,
до точки наблюдения;
−
ст
ст
э
ρδ
, функции координат, описывающие распределение источников
(токов, зарядов) внутри рассматриваемого объема (на поверхности, по линии).
Метод решения волновых уравнений с помощью скалярного либо
векторного интегралов Кирхгофа в данном разделе рассматриваться не будет,
поскольку применение их в качестве строгих методов весьма ограничено и
гораздо чаще (особенно это относится к скалярному интегралу Кирхгофа) они
используются как методы приближенные.
3.3 Приближенные методы решения
Говоря о приближенных методах решения задач электродинамики,
прежде всего нужно определить области их применения. В зависимости от
соотношения геометрических размеров области пространства L, где требуется
найти решение, и длины электромагнитной волны λ принято рассматривать три
зоны:
-квазистационарную -
λ
L
<<1;
-резонансную - 1≈
λ
L
;
-квазиоптическую -
λ
L
>>1.
В квазистационарной области решение задач базируется на методах
электро- и магнитостатики. В резонансной – на строгих методах.
Приближенные методы используются в квазиоптической области. К числу
приближенных методов решения задач электродинамики относят методы:
геометрической оптики, волновой (физической) оптики, краевых волн,
геометрической теории дифракции. В перечисленной последовательности
приближенные методы позволяют получить более точное решение,
стремящееся к строгому решению.
23

Страницы