Составители:
обусловлены комплексностью характеристического сопротивления плоской
волны в проводящей среде.
«Картина поля» падающей волны в поглощающей среде для
фиксированного момента времени изображена на рис.4.3. С течением времени
изображенная картина перемещается в положительном направлении оси 0z с
фазовой скоростью V, деформируясь по мере движения в соответствии с
законом убывания амплитуд векторов поля в зависимости от пространственной
переменой z , т.е. оставаясь ограниченной экспоненциальными огибающими,
которые во времени не смещаются. Аналогично изменяется поле и в
отраженной волне.
Мнимую часть (α) комплексного волнового числа
, определяющую
затухание волны по мере ее распространения, называют коэффициентом
затухания, а вещественную часть (β), определяющую изменение фазы волны по
мере ее распространения, - коэффициентом фазы.
.
k
Для плоской волны, распространяющейся в идеальном диэлектрике, k =
β. Для плоской волны, распространяющейся в проводящей среде, коэффициент
фазы β связан с длиной волны λ, фазовой скоростью V и круговой частотой ω
такими же соотношениями, какими связано с этими параметрами волновое
число k плоской однородной волны, распространяющейся в идеальном
диэлектрике:
β = 2π/λ = ω/V. (4.23)
В то же время, значения λ и V для плоской волны,
распространяющейся в идеальном диэлектрике и в проводящей среде при
одной и той же частоте колебаний, отличаются друг от друга.
Вычислим величины ϕ
0
, α, β, V и λ для плоской волны,
распространяющейся в проводящей среде. Воспользовавшись показательной
формой записи комплексной диэлектрической проницаемости (см.(4.19)) и
выражением (4.20), имеем:
.
Ζ
0
=
а
а
.
/
εµ
= |
.
Ζ
0
|⋅exp(jϕ
0
) = ||/
.
а
а
εµ
exp(jδ/2),
отсюда ϕ
0
= δ/2 . (4.24)
Так как δ = arctg (γ /ωε
a
) (см.(4.19)), видим, что угол ϕ
0
возрастает с
увеличением удельной электрической проводимости среды ( γ ) и при ее
изменении от 0 (идеальный диэлектрик) до
∞
(идеальный проводник)
изменяется от 0 до π/4.
Коэффициенты затухания (α) и фазы (β) определим с помощью
выражений (4.3) и (4.21 ), согласно которым
ω
2
ε
а
µ
а
- jω γ µ
а
= (β - jα)
2
.
Приравнивая вещественные и мнимые части левой и правой сторон
полученного выражения и решая полученную в результате этого систему из
двух уравнений, имеем
α
2
= 0.5 ω
2
ε
а
µ
а
(
2
)/(1
a
ωεγ
+ -1) . (4.25)
β
2
= 0.5 ω
2
ε
а
µ
а
(
2
)/(1
a
ωεγ
+ +1) . (4.26)
33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
