Составители:
Из формулы (4.25) следует, что, во-первых, затухание волны возрастает
с увеличением удельной проводимости среды γ. Этот результат очевиден, так
как чем больше проводимость среды, тем больше токи проводимости в ней и
тем большая часть энергии поля переходит в тепло. Во-вторых, затухание
волны возрастает с ростом частоты волнового процесса ω. Это обстоятельство
связано с явлением поляризации среды и сопутствующими ему активными
потерями.
В соответствии с формулами (4.23) и (4.26), в проводящей среде фазовая
скорость V будет равна:
V = ω/β = (2/ε
а
µ
а
(
2
)/(1
a
ωεγ
+ +1))
0.5
.
Видим, что она зависит не только от параметров ε
а
и µ
а
, но и от
удельной проводимости среды γ и от частоты волнового процесса ω. При γ =
0 приходим к уже известному результату V = 1 /
аа
µε
. В проводящей среде
фазовая скорость всегда меньше, чем в диэлектрике с теми же значениями
параметров ε
а
и µ
а
, и при неизменной частоте убывает с увеличением удельной
электрической проводимости γ. Соответственно уменьшается и длина волны
λ, которая равна V/f . При увеличении частоты фазовая скорость в проводящей
среде возрастает, стремясь в пределе при ω → ∞ к скорости V = 1 /
аа
µε
в
идеальном диэлектрике. В другом предельном случае ω → 0 имеем V → 0 -
электромагнитная волна вырождается в постоянное поле.
Зависимость фазовой скорости от частоты называется дисперсией.
Среды, в которых имеет место дисперсия, называются диспергирующими.
Значит, каждая проводящая среда является диспергирующей. В диэлектриках
при достаточно высоких частотах также может иметь место дисперсия,
возникающая за счет того, что параметры ε
а
и µ
а
среды начинают зависеть от
частоты. Наличие дисперсии приводит к искажениям передаваемых с помощью
электромагнитных волн сигналов, так как в диспергирующей среде
составляющие спектра сигнала распространяются с различными скоростями и
по-разному затухают.
Плоские волны в хорошо проводящей среде. В хорошо проводящей
среде (например, в металлах) выполняется соотношение γ >> ωε
а
.
Следовательно, в формулах (4.25) и (4.26) можно в подкоренных выражениях
пренебречь единицей по сравнению со слагаемым (γ /ωε
а
)
2
. В результате,
расчетные формулы для α и β приобретают следующий вид:
α ≈
2/
a
ωγµ
; β ≈ 2/
a
ωγµ
. (4.27)
Фазовая скорость плоской волны, распространяющейся в хорошем
проводнике, при тех же приближениях будет равна
V ≈
a
γµω
/2 . (4.28)
Анализ выражения (4.28) показывает, что в хороших проводниках
фазовая скорость плоской волны (а, следовательно, и длина волны)
оказываются, при одной и той же частоте колебаний, на несколько порядков
меньше, чем в идеальном диэлектрике.
34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
