Составители:
k = 2π / λ , радиан / ед.длины.
Сопоставление этих формул позволяет выявить физический смысл
волнового числа k как величины, определяющей частоту волнового процесса в
пространстве («пространственная частота»), подобно тому как круговая частота
ω определяет частоту волнового процесса во времени. Если ω показывает на
сколько радиан изменяется фаза за единицу времени (например, за секунду) в
плоскости z = const, то k показывает на сколько радиан она изменяется на
единице пути (например, на пути в один метр) в фиксированный момент
времени.
Плоские волны в поглощающей среде. Все реальные среды в той или
иной мере обладают проводимостью. Если удельная проводимость среды γ ≠ 0
то, формально, диэлектрическая проницаемость, характеристическое
сопротивление и волновое число становятся комплексными величинами :
.
ε
а
= ε
a
′ + j ε
a
″ = ε
a
+ j γ / ω = |
.
ε
а
| exp(-jδ), (4.19)
где δ = arctg (γ /ωε
a
) – угол электрических потерь .
.
Ζ
0
=
а
а
.
/
εµ
= |Z
0
| exp(jϕ
0
) . (4.20)
.
k = ω⋅
аа
µε
.
= β - jα , j = α + jβ . (4.21)
.
k
В этом случае мгновенные значения векторов напряжености
электрического и магнитного полей плоской волны в соответствии с (4.9)
окажутся равными:
Е(z,t) = Е
0
пад
exp(-αz) cos(ωt – βz + ψ
пад
) +
+ Е
0
отр
exp(αz)
cos(ωt + βz + ψ
отр
) ;
(4.22)
Н(z,t) = (1/|
.
Ζ
0
|) (Е
0
пад
exp(-αz) cos(ωt – βz + ψ
пад
- ϕ
0
) –
- Е
0
отр
exp(αz)
cos(ωt + βz + ψ
отр
-ϕ
0
)) .
Эти выражения отличаются от аналогичных формул (4.11) для плоской
волны в идеальном диэлектрике. Во-первых, в падающей волне появляется
множитель exp(-αz) , а в отраженной exp(αz), которые свидетельствуют о том,
что амплитуды обеих волн убывают в направлении их распространения (см.
рис.4.2). Затухание волн обусловлено протеканием в среде токов проводимости
с плотностью δ = γЕ и переходом при этом части энергии
распространяющегося электромагнитного поля в тепло. Во-вторых, в
проводящей среде векторы Е иН в падающей волне не совпадают по фазе и
между ними возникает фазовый сдвиг ϕ
0
, а в отраженной волне фазовый сдвиг
между этими векторами отличен на π и равен (ϕ
0
+ π). Таким образом, в обеих
волнах изменение вектора Н в пространстве отстает от соответствующего
изменения вектораЕ на расстояние ϕ
0
/β (в направлении своего
распространения), а в сечении z = const вектор Н отстает во времени от
вектораЕ на промежуток времени ϕ
0
/ω в падающей волне и на промежуток
времени (ϕ
0
+π)/ω в отраженной. Эти отставания в пространстве и во времени
32
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
