Составители:
П
ср
=
0.5 Re{[
.
Ε ,
∗
Η ]},
(4.40)
где
.
Ε - комплексный вектор напряженности электрического поля,
∗
Η - комплексно сопряженный вектор напряженности магн. поля.
Определим величину П
ср
для падающей линейно поляризованной
волны, распространяющейся в проводящей среде в положительном
направлении оси 0z декартовой системы координат 0xyz, при условии, что
вектор Е этой волны направлен вдоль оси 0х. В этом случае комплексные
векторы
.
Ε и
∗
Η можно записать в следующем виде :
.
Ε = Е
0
exp(-αz) exp( j ( – βz + ψ)) x
0
,
(4.41)
∗
Η = (1/|
.
Ζ
0
|) (Е
0
exp(-αz) exp( j ( +βz - ψ + ϕ
0
)) y
0
.
Следовательно, с учетом того, что [x
0,
y
0
] = z
0
,
имеем :
П
ср
= 0.5 ( Е
0
2
/ |
.
Ζ
0
|
) exp(-2αz) cos(ϕ
0
)
z
0
(4.42)
Вектор П
ср
направлен в сторону распространения волны. Значит,
направление потока энергии в плоской волне совпадает с направлением ее
распространения. Этот результат вполне естественен, так как носителем
энергии является сама волна.
В проводящей среде энергия, переносимая волной, уменьшается по мере
распространения волны за счет перехода части этой энергии в тепло. В формуле
(4.42) это отражено наличием сомножителя ехр(-2αz). Присутствие множителя
2 в показателе степени экспоненты обусловлено тем, что по мере
распространения волны затухает и электрическое и магнитное поле.
Сомножитель cos ϕ
0
, также уменьшающий величину П
ср
, отражает тот факт,
что в проводящей среде, вследствие фазового сдвига между векторами Е и
Н , вектор Пойнтинга в каждой точке пространства в течении промежутка
времени, равного части периода колебаний, направлен в сторону,
противоположную направлению распространения волны (см. рис.4.3).
Естественно, что за счет этого среднее за период количество энергии,
переносимой волной в положительном направлении оси 0z, будет меньше, чем
при отсутствии фазового сдвига между векторами Е и Н .
В проводящей среде divП
ср
отлична от нуля и отрицательна :
divП
ср
= ∂ П
ср
/ ∂z = - α ( Е
0
2
/ |
.
Ζ
0
|
) exp(-2αz) cos(ϕ
0
).
Это значит, что в каждой точке пространства вследствие тепловых
потерь имеет место «сток» энергии электромагнитного поля.
Как известно, средняя за период плотность энергии электрического поля
W
Е
ср
равна ε
а
|
.
Ε
|
2
/ 4, а средняя за период плотность энергии магнитного поля
W
Н
ср
равна µ
а
|
.
Η
|
2
/ 4 . Для плоской волны, распространяющейся в проводящей
среде, отношение W
Е
ср
/ W
Н
ср
оказывается меньше единицы (см. выражения
(4.41), (4.24)):
38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
