Составители:
Θ
⋅
−=
Θ
sin
1
4
3
r
lI
jЕ
а
πωε
&
&
. (5.6)
Полученные выражения соответствуют закону Био-Савара для
магнитного поля и полю электрического диполя в электростатике.
В дальней зоне (зоне излучения, либо волновой зоне) волновым
характером поля (запаздыванием) уже пренебрегать нельзя, однако можно
пренебречь всеми членами, которые убывают быстрее, нежели 1/r. Тогда
выражения для составляющих поля излучения приобретают вид:
φ
НН
&
&
= ϕ
0
= Θ
⋅
−
sin
4
jkr
e
r
lIk
j
π
&
ϕ
0,
(5.7)
0
2
0
sin
4
ΘΘ
⋅
=Θ=
−
Θ
jkr
а
е
r
lIk
jЕЕ
πωε
&
&
&
(5.8)
Составляющей поля излучения диполя Е
r
в дальней зоне обычно
пренебрегают в виду ее малости.
Из 5.7-5.8 следует, что, как и в плоской волне, в дальней зоне поля
излучения диполя векторы электрического и магнитного поля взаимно
перпендикулярны. Кроме того, отношение
с
а
а
а
Н
Е
Ζ===
Θ
ε
µ
ωε
κ
ϕ
(5.9)
представляет собой волновое сопротивление среды.
В промежуточной зоне при расчетах поля излучения диполя никакими
слагаемыми в выражениях 5.3-5.5 пренебрегать нельзя!
Рассмотренные выше особенности относятся лишь к математическим
аспектам описания поля излучения диполя. С физической точки зрения, на
любом расстоянии от диполя присутствуют все три составляющие поля
излучения, и речь может идти лишь о соотношении их амплитуд.
Энергетические характеристики электрического диполя.
Энергетические характеристики электрического диполя, то есть
излучение им электромагнитной энергии в пространство, определяются
средним за период значением вектора Пойнтинга. В общем случае выражение
для среднего за период значения вектора Пойнтинга имеет вид:
]Re[
2
1
*
HEП
ср
&&&
×= , (5.10)
где Re – вещественная часть комплексного числа;
∗
)
- символ комплексно сопряженного числа.
Для составляющих поля излучения 5.3-5.5 среднее значение вектора
Пойнтинга в соответствии с 5.10 описывается выражением:
00
Re
2
1
Re
2
1
rППП
rср
&&
&
+Θ=
Θ
. (5.11)
Т.о. вектор Пойнтинга имеет две составляющие – меридиональную П
Θ
и
радиальную П
r
. После подстановки в 5.11 соответствующих значений Е и Н
можно видеть, что среднее значение меридиональной составляющей равно
нулю, т.е. перенос энергии в меридиональной плоскости отсутствует и здесь
46
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
