Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика). Калашников В.С - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

перехода ее в другие формы, а является особенностью структуры поля данного
типа.
Фазы векторов
.
Ε и
.
Η
нераспространяющегося поля во всех точках
линии передачи имеют одинаковое значение и не зависят от расстояния до
источника возбуждения.
Волновое число k = 0. При этом продольное волновое число К = 0.
Формально в этом случае в линии передачи нет ни волны ни
нераспрстраняющегося поля. Такой режим работы линии передачи называют
критическим, а частоту, при которой наступает этот режим, также называют
критической и обозначают ω
кр.
Она определяет границу перехода от режима,
при котором в линии передачи могут распространяться электромагнитные
волны, к режиму, при котором распространение электромагнитных волн вдоль
лини передачи невозможно.
Из выражения (6.24), полагая К = 0, находим:
ω
кр
=æV=æ/
аа
µε
, (6.30)
f
кр
=ω
кр
/2π=æV/2π= æ/(2π
аа
µε
), (6.31)
где V- фазовая скорость плоской электромагниной волны,
распространяющейся в свободном пространстве.
Из формул (6.30), (6.31) видно, что критическая частота зависит не
только от поперечного волнового числа æ , но и от параметров диэлектрика,
заполняющего линию передачи. Такая зависимость иногда оказывается
неудобной, поэтому помимо ω
кр
и f
кр
для характеристики критического режима
пользуются параметром «критическая длина волны» - λ
кр
, под которой
понимают длину волны плоской однородной волны, распространяющейся в
свободном пространстве, частота возбуждения которой равна f
кр
:
λ
кр
=V/f
кр
=2π/æ. (6.32)
Таким образом, в отличие от Т-волн, Е- и Н-волны могут
распространяться вдоль линии передачи не при любых частотах, а лишь при
выполнении условия
f>f
кр
или λ<λ
кр
, (6.33)
где f – частота возбуждающего линию передачи генератора, а λ – длина
волны в свободном пространстве, соответствующая этой частоте.
Найдем фазовую и групповую скорости Е- и Н-волн,
распространяющихся вдоль линии передачи - V
ф
и V
гр
.
Для этого запишем мгновенное значение функции
(z) для падающей
волны – Z(z,t) (см. выражения (6.19) и (6.21) ) :
.
Ζ
Z(z,t) = Re{
(z) exp(jωt)} = А cos(ωt – βz) .
.
Ζ
Приравняв аргумент косинуса этого выражения постоянной величине,
получим
z = (ωt
- const) / β .
Фазовая скорость будет равна производной по времени от полученной
величины z
58

Страницы