Составители:
определяется множителем exp(-jКz), где, в соответствии с формулой (6.18),
продольное волновое число К равно:
К=±(k
2
-æ
2
)
0.5
.
(6.24)
Следовательно, для всех направляемых волн можно установить
некоторые общие закономерности их распространения.
Т – в о л н ы
Для Т-волн поперечное волновое число æ = 0, а
продольное волновое число К = k . Это означает, что в линиях передачи без
потерь Т-волны распространяются без затухания и с той же фазовой скоростью
V, что и в свободном пространстве:
V=ω/k=1/
аа
µε
. (6.25)
Длина волны Т-волн в линиях передачи также равна длине волны в
свободном пространстве:
λ=2π/k=V/f. (6.26)
Важно отметить, что линия, по которой распространяется только Т-
волна, представляет собой недиспергирующую систему.
Е – и Н – в о л н ы
Для этих волн поперечное волновое число æ ≠ 0, а
продольное волновое число К отличается от k . Рассмотрим, как будет
изменяться величина К в зависимости от частоты колебаний ω. В реальных
системах частота ω есть частота источника, возбуждающего поле, т.е. частота
генератора. Положим в общем виде
К=β-jα, j К = α + jβ . (6.27)
В зависимости от величины ω могут иметь место три случая
(напомним, что k = ω⋅
аа
µε
).
Волновое число k
>
æ (частота
ω
достаточно высокая). При этом
продольное волновое число К является чисто вещественной величиной
(см.(6.24)). Следовательно, в данном случае (см. (6.27)) К = β, α = 0. Волна
распространяется вдоль линии без затухания и процесс ее распространения
определяется множителем exp(-jβz), где β играет роль коэффициента фазы этой
волны и равен:
β=(k
2
-æ
2
)
0.5
=(ω
2
ε
а
µ
а
- æ
2
)
0.5
. (6.28)
Волновое число k
<
æ (частота
ω
низкая). При этом продольное
волновое число К является чисто мнимой величиной (см.(6.24)) и, в
соответствии с (6.27), К = - jα , β = 0. Это означает, что в данном случае в
линии передачи существует не электромагнитная волна а
нераспространяющееся электромагнитное поле, «привязанное» к источнику
возбуждения и затухающее по мере удаления от него по закону exp(-αz), где
коэффициент затухания α равен :
α=(æ
2
–k
2
)
0.5
=(æ
2
-ω
2
ε
а
µ
а
)
0.5
. (6.29)
Необходимо отметить, что для нераспространяющегося поля
уменьшение амплитуд векторов
.
Ε
и
.
Η
по мере удаления от источника
возбуждения не связано с потерями энергии электромагнитного поля за счет
57
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
