Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

игра, в которой функция выигрышей является непрерывной в зависимо-
сти от стратегий.
2.2. Другие термины и понятия
Выбор и осуществление одного из предусмотренных правилами
действий называется ходом игрока. Ходы могут быть личными и слу-
чайными. Личный ход – это сознательный выбор игроком одного из воз-
можных действий. Случайный ход – это случайно выбранное действие
(выбор карты из перетасованной колоды).
Стратегией игрока называется совокупность правил, определяю-
щих выбор действия при каждом ходе в зависимости от сложившейся
ситуации. Чтобы решить игру или найти решение игры, следует для
каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оп-
тимальности, то есть один из игроков получает максимальный вы-
игрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В то же время
второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый при-
держивается своей стратегии. Такие стратегии называются оптимальны-
ми.
Оптимальные стратегии должны удовлетворять условию устойчи-
вости, то есть любому из игроков должно быть невыгодно отказываться
от своей стратегии в этой игре. Если игра повторяется много раз, то иг-
роков может интересовать не выигрыш и проигрыш в каждой конкрет-
ной партии, а средний выигрыш (проигрыш) во всех партиях.
Целью теории игр является определение оптимальной стратегии
для каждого игрока.
Выигрыш – это мера эффекта для игрока. В теории игр выигрыш
должен измеряться обязательно количественно.
В случае конечной игры двух лиц функции выигрыша каждого из
игроков удобно представлять в виде матрицы выигрышей, где строки
представляют собой стратегии одного игрока, а столбцы – стратегии
другого. В клетках матрицы указываются выигрыши каждого из игроков
в каждой из образующихся ситуаций. Данная форма представления ко-
нечных игр называется «матричные игры».
Пример решения задачи. Игра в «орлянку».
Если оба выбирают одинаковые стратегии (оба говорят “орел”), то
1-й выигрывает 1 рубль (а второй проигрывает); если выбирают разные,
то 2-й выигрывает.
Таблица 2.1
Матрица выигрыша первого игрока (Н
1
)
Орел Решка
45

Страницы