ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Пара стратегий дает оптимальное решение игры тогда и только то-
гда, когда соответствующий элемент матрицы (размер выигрыша-
проигрыша) является одновременно наибольшим в своем столбце и наи-
меньшим в своей строке. Такая ситуация, если она существует, называ-
ется седловой точкой. То есть игра разрешима в чистых стратегиях, каж-
дый из игроков будет на каждом шаге выбирать одну и ту же стратегию
и ему не выгодно от нее отклониться: если первый игрок выберет дру-
гую стратегию, у него будет выигрыш меньше, а если второй игрок вы-
берет другую стратегию, у него проигрыш будет больше.
Пример решения задачи.
Определить верхнюю и нижнюю цену игры, заданной платежной
матрицей. Имеет ли игра седловую точку?
Р=
6,06,07,0
8,07,09,0
8,06,05,0
Таблица 2.2
Платежная матрица игры
B
1
B
2
B
3
α
A
1
0,5 0,6 0,8 0,5
A
2
0,9 0,7 0,8 0,7
A
3
0,7 0,6 0,6 0,6
β 0,9 0,7 0,8 0,7
7.0
=∂==
βα
– цена игры. Седловая точка (А
2
, В
2
).
Пример решения задачи. Рассмотрим две конкурирующие фи-
нансовые компании А и В. Компания В ведёт переговоры с организато-
рами каждого из трёх проектов В
1
, В
2
, В
3
на предмет инвестирования.
Задача компании В: положительный результат переговоров. Компания А
ставит своей задачей свести переговоры компании В к отрицательному
результату, с тем чтобы занять место компании В
в инвестировании.
Компания А для достижения своей цели – срыва переговоров
компании В – может применить одно из двух средств: А
1
– предложить
организаторам проектов более выгодные для них условия инвестирова-
ния по сравнению с компанией В и А
2
– предоставить в распоряжение
организаторов проектов материалы, компрометирующие компанию В.
Действие А
1
компании А приводит к отрицательному результату
переговоров компании В с организаторами проектов В
1
, В
2
, В
3
, соот-
ветственно, с вероятностями 0,7; 0,5; 0,3, а действие А
2
– с вероятностя-
ми 0,6; 0,9; 0,4.
47
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
