ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
a = b = 0,4
Если игра не имеет седловой точки, то применение чистых страте-
гий не дает оптимального решения игры. В таком случае можно полу-
чить оптимальное решение, случайным образом чередуя чистые страте-
гии.
Смешанной стратегией S
A
игрока А называется применение чи-
стых стратегий А
1
, А
2
,…..А
i
, …., А
m
с вероятностями p
1
, p
2
,…., p
i
,….,p
m
,
причем сумма вероятностей равна 1:
1
1
=
∑
=
m
i
i
p
. Цена игры будет удовле-
творять неравенству
βα
≤∂≤
.
Основная теорема теории игр – теорема Неймана. Каждая конеч-
ная игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно,
среди смешанных стратегий.
В качестве примеров применения теории можно назвать решения
по поводу проведения принципиальной ценовой политики, выхода на
новые рынки, кооперации и создания совместных предприятий, опреде-
ления лидеров и исполнителей в области инноваций, вертикальной инте-
грации и т.д. Положения данной теории в принципе можно использовать
для всех видов решений, если на их принятие влияют другие действую-
щие лица. Этими лицами, или игроками, необязательно должны быть
рыночные конкуренты; в их роли могут выступать субпоставщики, веду-
щие клиенты, сотрудники организаций, а также коллеги по работе.
2.3. Геометрическая интерпретация игры 2×2
Пусть имеется два игрока А и В. У каждого из игроков по две
стратегии (А
1
и А
2
у игрока А, В
1
и В
2
у игрока В). Игра с нулевой сум-
мой.
По оси абсцисс отложим отрезок А
1
А
2
, то есть точка А
1
изобража-
ет стратегию А
1
(х=0), А
2
– стратегию А
2
, все промежуточные точки –
смешанные стратегии. На оси ординат откладываем выигрыш первого
игрока, если второй применил стратегию В
1
. Аналогично строим второй
график, если второй график выбрал стратегию В
2
.
49
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
