Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Отношение интенсивности входящего потока к интенсивности по-
тока обслуживания называется загрузкой системы
.
µ
λ
=ρ
Загрузка – это среднее число заявок, приходящих за среднее время
обслуживания одной заявки.
4.2. Марковский процесс
Система массового обслуживания представляет собой систему
дискретного типа с конечным или счетным множеством состояний, а
переход системы из одного состояния в другое происходит скачком,
когда осуществляется какое-нибудь событие.
Процесс называется процессом с дискретными состояниями,
если его возможные состояния
,...,,
321
SSS
можно заранее перенумеро-
вать, и переход системы из состояния в состояние происходит практиче-
ски мгновенно.
Такие процессы бывают двух типов: с дискретным или непрерыв-
ным временем.
В случае дискретного времени переходы из состояния в состояние
могут происходить в строго определенные моменты времени. Процессы
с непрерывным временем отличаются тем, что переход системы в новое
состояние возможен в любой момент времени.
Случайным процессом называется соответствие, при котором каж-
дому значению аргумента (в данном случае – моменту из промежутка
времени проводимого опыта) ставится в соответствие случайная величи-
на (в данном случае – состояние СМО). Случайной величиной называ-
ется величина, которая в результате опыта может принять одно, но неиз-
вестное заранее, какое именно, числовое значение из данного числового
множества.
Поэтому для решения задач теории массового обслуживания необ-
ходимо этот случайный процесс изучить, т.е. построить и проанализиро-
вать его математическую модель.
Случайный процесс называется марковским, если для любого мо-
мента времени
0
t
вероятностные характеристики процесса в будущем
зависят только от его состояния в данный момент
0
t
и не зависят от
того, когда и как система пришла в это состояние.
Переходы системы из состояния в состояние происходит под дей-
ствием каких-то потоков (поток заявок, поток отказов). Если все потоки
событий, приводящие систему в новое состояние, – простейшие пуассо-
новские, то процесс, протекающий в системе, будет марковским, так как
77

Страницы