ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
простейший поток не обладает последствием: в нем будущее не зависит
от прошлого.
Пример марковского процесса: система
S
– счетчик в такси. Со-
стояние системы в момент
t
характеризуется числом километров (деся-
тых долей километров), пройденных автомобилем до данного момента.
Пусть в момент
0
t
счетчик показывает
0
S
. Вероятность того, что в мо-
мент
0
t t
>
счетчик покажет то или иное число километров (точнее, со-
ответствующее число рублей)
1
S
, зависит от
0
S
, но не зависит от того,
в какие моменты времени изменялись показания счетчика до момента
0
t
.
Многие процессы можно приближенно считать марковскими.
Например, процесс игры в шахматы: система
S
– группа шахматных
фигур. Состояние системы характеризуется числом фигур противника,
сохранившихся на доске в момент
0
t
. Вероятность того, что в момент
0
t t
>
материальный перевес будет на стороне одного из противников,
зависит в первую очередь от того, в каком состоянии находится система
в данный момент
0
t
, а не от того, когда и в какой последовательности
исчезли фигуры с доски до момента
0
t
.
4.3. Системы массового обслуживания с отказами
В системах с отказами заявка, поступившая в момент, когда все
каналы обслуживания заняты, немедленно получает отказ, покидает си-
стему и в дальнейшем в процессе обслуживания не участвует.
Имеется n каналов в обслуживании, на которые поступает поток
заявок с интенсивностью λ. Поток обслуживания имеет интенсивность μ
(величина, обратная среднему времени обслуживания
обсл
t
). Требуется
найти вероятности состояний СМО и характеристики ее эффективности.
Так как оба потока – заявок и освобождений – простейшие, про-
цесс, протекающий в системе, будет марковским. Рассмотрим ее как си-
стему с конечным множеством состояний:
−
0
S
свободны все каналы;
−
1
S
занят ровно один канал;
…
−
k
S
заняты k каналов;
…
−
n
S
заняты все n каналов/
78
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
