Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Через эти вероятности выражается среднее число замкнутых ка-
налов:
)...(...2
121
snn
PPPnPPk
++++++=
+
или
)....1()1(...2
110121
−−
−−−−+−+++=
nn
PPPnPnPPk
(4.29)
Через
k
находим абсолютную пропускную способность систе-
мы
,
µ=
kA
(4.30)
а также среднее число заявок в системе
.
ρ
−=
λ
µ
−=
k
s
k
sM
(4.31)
Пример решения задачи.
Рабочий обслуживает 4 станка. Каждый станок отказывает с ин-
тенсивностью λ = 0,5 отказа в час. Среднее время ремонта
8,0
1
==
µ
рем
t
ч. Определить пропускную способность системы.
Решение
Эта задача рассматривает замкнутую СМО,
,25.1
=µ
.4,0
25,1
5,0
===
µ
λ
ρ
Вероятность простоя рабочего определяется по формуле (4.27):
Вероятность занятости рабочего
85,01
0
≅−=
PP
зан
.
Если рабочий занят, он налаживает
µ
станков в единицу времени,
пропускная способность системы
06,185,0)1(
0
≈=−=
µµ
PA
станков в час.
Важно помнить. При применении экономического показателя
важно правильно оценить реальные издержки, которые могут изменять-
ся, например, от времени года, от объема запасов угля и пр.
На практике часто встречаются; замкнутые системы обслужива-
ния, у которых входящий поток заявок существенным образом зависит
87

Страницы