Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

от состояния самой СМО. В качестве примера можно привести ситуа-
цию, когда на ремонтную базу поступают с мест эксплуатации некото-
рые машины: понятно, что чем больше машин находится в состоянии
ремонта, тем меньше их продолжает эксплуатироваться и тем меньше
интенсивность потока вновь поступающих на ремонт машин. Для зам-
кнутых СМО характерным является ограниченное число источников
заявок, причем каждый источник «блокируется» на время обслуживания
его заявки (т.е. он не выдает новых заявок). В подобных системах при
конечном числе состояний СМО предельные вероятности будут суще-
ствовать при любых значения интенсивностей потоков заявок и обслу-
живании. Они могут быть вычислены, если вновь обратиться к процессу
гибели и размножения.
Задания для самостоятельной работы.
1. Станция «Железная дорога» в мегаполисе принимает составы
для разгрузки угля на
5
=
n
платформах. В среднем за сутки на станцию
прибывают 16 составов с углем. Поступление носит случайный харак-
тер. Плотность прихода составов показала, что поступление на разгруз-
ку удовлетворяет пуассоновскому потоку с параметром
3/2
=
α
состава
в час. Время разгрузки состава является случайной величиной, удовле-
творяющей экспоненциальному закону со средним временем разгрузки
6
=
cp
t
час. Простой состава в сутки составляет
100
=
ож
q
y.e; простой
платформы в сутки за опоздание прихода состава –
1000
=
пр
q
y.e; стои-
мость эксплуатации платформы в сутки –
1000
=
з
q
y.e. Издержки под-
считать за сутки. Требуется провести анализ эффективности функциони-
рования станции.
2. Интернет-провайдер в небольшом городе имеет 5 выделенных
каналов обслуживания. В среднем на обслуживание одного клиента ухо-
дит 25 минут. В систему в среднем поступает 6 заказов в час. Если сво-
бодных каналов нет, следует отказ. Определить характеристики обслу-
живания: вероятность отказа, среднее число занятых обслуживанием ли-
ний связи, абсолютную и относительную пропускные способности, ве-
роятность обслуживания. Найти число выделенных каналов, при кото-
ром относительная пропускная способность системы будет не менее
0,95. Считать, что потоки заявок и обслуживаний простейшие.
3. Порт имеет один причал для разгрузки судов. Интенсивность
потока 0,4 в сутки, среднее время разгрузки одного судна 2 суток. В
предположении неограниченности очереди определить показатели эф-
фективности работы причала и вероятность ожидания разгрузки не бо-
лее 2 судов.
88

Страницы