Составители:
Рубрика:
233
ГЛОССАРИЙ
Двойной интеграл (double integral) – обобщение понятия определенного
интеграла на двумерный случай. Определяется как предел соот-
ветствующих интегральных сумм.
Диаметр множества (diameter of a set) – наибольшее расстояние между
двумя точками множества.
Замыкание области (closure of a domain) – объединение области и ее гра-
ницы.
Криволинейный интеграл (curvilinear integral) – обобщение понятия оп-
ределенного интеграла, связанное с заменой отрезка интегриро-
вания на
дугу кривой линии.
Неопределенный интеграл (indefinite integral) – множество всех перво-
образных подынтегральной функции.
Несобственный интеграл (improper definite integral) – интеграл, один из
пределов интегрирования которого бесконечен, а также интеграл
от разрывной функции.
Определенный интеграл (definite integral) – предел последовательности
интегральных сумм при стремлении к нулю диаметра разбиения
отрезка интегрирования.
Первообразная (antiderivative) функции
f(x) – функция F(x), производная
которой равна
f(x).
Повторный интеграл (iterated integral) – интеграл от функции двух пере-
менных, взятый последовательно по одной переменной, а затем
по другой.
Потенциал (потенциальная функция) вектора (potential) – функция трех
переменных, частные производные которой по соответствующим
координатам совпадают с координатами вектора.
Правильная область 1-го типа (regular domain of 1-st type) – область на
плоскости, ограниченная прямыми
x = a и x = b и кривыми y =
=
φ
1
(х), у = φ
2
(х), где функции φ
1
(х), φ
2
(х)
непрерывны на отрез-
ке [
a, b] и φ
1
(х) ≤ φ
2
(х).
Правильная область 2-го типа (regular domain of 2-nd type) – область на
плоскости, ограниченная прямыми
y = c, y = d и кривыми x =
=
ψ
1
(у), х = ψ
2
(у), где функции ψ
1
(у) и ψ
2
(у) непрерывны на от-
резке [
c, d] и ψ
1
(у) ≤ ψ
2
(y).
