Составители:
Рубрика:
171
13. Fzk=⋅
; Ω
– внешняя сторона эллипсоида
222
222
1.
xyz
abc
+
+=
14.
i
j
k
F
xy
z
=++
; Ω
– внешняя сторона эллипсоида
222
222
1.
xyz
abc
++=
На основе формулы Стокса найти циркуляцию вектор-функции F
по кривой γ:
15.
F
y
iz
j
xk=⋅+⋅+⋅
; γ – линия пересечения сферы
222 2
xy
zR++=
и плоскости
0
xy
z++=. (Против часовой стрелки, если смотреть с
положительного направления оси
OX ).
16.
()()
(
)
F
y
zi zx
j
x
y
k=−⋅+−⋅+−⋅
; γ – линия пересечения цилиндра
222
xy
a+= и плоскости 1
x
z
ah
+
= ,
(
)
0, 0ah>>. (Против часовой
стрелки, если смотреть с положительного направления оси
OX ).
17.
()()
(
)
22 22 22
F
y
zixz
jy
xk=+⋅++⋅++⋅
; γ – линия пересечения
цилиндра
22
2
xy
ax+= и сферы
222
2
xy
zRx++= . (В направлении,
при котором меньшая область, ограниченная кривой на сфере, остается
слева).
18.
()()
(
)
22 22 2 2
F
y
zizx
j
x
y
k=−⋅+−⋅+−⋅
; γ – линия пересечения
плоскости
3/2
xy
za++= с поверхностью куба 0,0
x
a
y
a≤≤ ≤≤,
0 za≤≤. (Против часовой стрелки, если смотреть с положительного
направления оси
OX ).
