Режимы работы трёхполюсников в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

U
AB
= U
A
– U
B
;
U
BC
= U
B
– U
C
;
U
СA
= U
C
– U
A
,
причём
U
AB
+ U
BC
+ U
СA
=
0.
На основании метода симметричных составляющих утроенное напряжение нулевой последовательности равно
(
)
(
)
(
)
( )
.sinsinsincoscoscos
sincossincossincos3
0
γ+β+α+γ+β+α=
=γ+γ+β+β+α+α=
CBACBA
CBA
UUUjUUU
jUjUjUU
Модуль последнего выражения после простых преобразований будет выглядеть так:
(
)
+β−α+++= cos29
2222
0
BCCBA
UUUUUU
(
)
(
)
γ−α+γ−β+ cos2cos2
ACCB
UUUU
. (23)
С другой стороны, линейное напряжение
U
AB
, выраженное через фазные напряжения
U
А
и
U
В
, можно записать
(
)
(
)
=β+β−α+α= sincossincos
jUjUU
BAAB
(
)
β−α+β−α= sinsincoscos
BABA
UUjUU
. (24)
Его модуль
(
)
β−α−+= cos2
222
BABAAB
UUUUU
.
Таким образом,
(
)
.cos2
222
ABBABA
UUUUU
−+=β−α
(25)
Аналогично получим уравнения для линейных напряжений
U
BC
и
U
CA
:
(
)
222
cos2
BCCBCB
UUUUU
−+=γ−β
; (26)
(
)
222
cos2
CACACA
UUUUU
−+=γ−α
. (27)
Подставляя уравнения (25) – (27) в (23), имеем
2222222
0
339
CABCABCBA
UUUUUUU
−−−++=
и окончательно искомое напряжение нулевой последовательности фазных напряжений будет определяться формулой
( ) ( )
222222
0
9
1
3
1
CABCABCBA
UUUUUUU
++−++=
. (28)
В частном случае, когда система линейных напряжений симметрична, т.е.
U
AB
= U
BC
= U
CA
= U
л
, из (28) получим
( )
2
л
222
0
3
1
UUUUU
CBA
−++=
. (29)
На рисунке 24 дана схема фильтра для выделения составляющих прямой или обратной последовательности системы
токов, составляющая нулевой последовательности которой равна нулю. Определим условия, которым следует подчинить
полные сопротивления
Z
AB
и
Z
BC
элементов этой цепи, причём полное сопротивление амперметра обозначим через
Z
СА
. На
основании законов Кирхгофа имеем
0=++
CACABCBCABAB
ZIZIZI
;
CAAAB
III
+=
;
CACBC
III
+=
,

Страницы