Режимы работы трёхполюсников в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
2
3
2
1
2
3
2
1
3
2
βα
+−+
−−+=
j
CA
j
BCABAB
eUjeUjUU
Можно показать, что модуль этого комплекса равен
(
)
−β+β−++= sin3cos9
2233
2
CAABCABCABAB
UUUUUU
(
)
(
)
(
)
α−β−β−α−α−α− sin3cossin3cos
CABCBCAB
UUUU
. (14)
Так как сумма комплексов линейных напряжений получена из рассмотрения треугольника на рис. 22, из треугольника
по теореме косинусов имеем
( )
;cos
2
cos
222
α−=
−+
=π−α
CAAB
CABCAB
UU
UUU
(15)
( )
;cos
2
cos
222
β−=
−+
=β−π
CAAB
ВCCАAB
UU
UUU
(16)
( )( ) ( )
β−α−=
−+
=β−α−π cos
2
cos
222
CABС
АВ
CАBС
UU
UUU
. (17)
Рис. 22
Следовательно, можем записать
(
)
;sinsin α−=π−α
.cos1sin
2
α−−=α
(18)
По теореме синусов
( )( ) ( ) ( )
,
sinsinsin
0
π−α
−=
β−π
=
β−α−π
ABC
AB
UUU
или
( )
.
sinsinsin α
−=
β
=
β−α
CABC
AB
UU
U
Таким
образом
,
с
учётом
(15)
имеем
(
)
.
4
1cos1sin
22
2
222
2
BCAB
CABCAB
UU
UUU
+
−+
−−=α−−=α
(19)
Подставляя
(15) – (18)
в
(14)
и
производя
несложные
преобразования
,
с
учётом
(19)
получим
окончательное
выражение
для
обратной
последовательности
линейного
напряжения
в
функции
его
модулей
:
–U
CA
U
BC
π – (α – β)
U
ABC
π – β
π – α
α
β
α – β
U
CA

Страницы