Теоретическая электротехника. Калинин В.Ф - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2.8
Идеальный трансформатор (R
1
= R
2
= 0; L
1
= L
2
= ∞; М = ∞
I
LL
M
K ==
21
), включенный между нагрузкой и источни-
ком электроэнергии, изменяет сопротивление нагрузки Z
н
пропорционально квадрату коэффициента трансформации n, т.е.
осуществляет согласование сопротивлений.
n
I
I
U
U
==
1
2
2
1
&
&
&
&
;
2
2
1
1
вх
1
Zn
I
U
Z
&
&
&
&
== .
2.1. МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД. ПРОСТЫЕ ЦЕПИ
ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Контрольные вопросы
1. В чем состоит идея расчета электрической цепи комплексным методом?
2.
В чем заключается удобство комплексной формы расчета электрической цепи?
3.
В каких формах может быть записано комплексное число?
4.
Как переходят от мгновенных значений токов к комплексным и наоборот?
5.
Что называется комплексной амплитудой синусоидальной функции? Написать выражения для комплексных ампли-
туд тока и напряжения.
6.
Написать выражение для комплекса мгновенного значения напряжения.
7.
Написать выражения комплексного сопротивления и комплексной проводимости для цепей с RL, RC, LC и RLC.
8.
Чему равны модуль и аргумент комплексного сопротивления в последовательной цепи с RL, RC, LC и RLC?
9.
Чему равны модуль и аргумент комплексной проводимости в параллельной цепи с RL, RC, LC, RLC?
10.
Написать уравнение, выражающее второй закон Кирхгофа для комплексных амплитуд (то же для первого закона
Кирхгофа).
11.
Как связаны сопротивления и проводимости одного и того же участка?
12.
Записать и пояснить выражение для мощности в комплексной форме.
Задачи
2.1.1. Записать в показательной, тригонометрической, алгебраической формах выражения комплексных действующих
значений тока и напряжения, мгновенное значения которых равны
(
)
°+ω= 15sin2100 tu В;
(
)
°−ω= 20sin25 ti А.
2.1.2. По заданным комплексным изображениям гармонических функций найти комплексные амплитуды и записать
уравнения мгновенных значений через косинус.
(
)
(
)
°−
=
50314
90
tj
etU
&
В;
(
)
(
)
°+
=
25100
45
tj
etE
&
В;
(
)
(
)
°+
=
6025
100
tj
etI
&
А.
2.1.3. Для некоторой нагрузки напряжение на ее зажимах и ток в ней заданы в комплексной форме:
1)
()
65 jU +=
&
В;
()
2,11 jI +=
&
А;
2)
()
6050 jU +=
&
В;
()
35,2 jI +=
&
А;
3)
()
3040 jU +=
&
В;
()
86 jI −=
&
А;
4)
()
8060 jU +=
&
В; 20jI =
&
А;
5)
°
=
30
100
j
eU
&
В;
°
=
60
5
j
eI
&
А.
Определить
. , , , , , , SQPXRZ ϕ
&&
2.1.4. Комплексное сопротивление цепи равно
53 jZ +=
&
Ом. Вычислить активную и реактивную проводимости.
2.1.5. Напряжение на зажимах нагрузки и ток нагрузки заданы в виде комплексов действующих значений
'0883
120
°
=
j
eU
&
В,
°
=
30
4,2
j
eI
&
А.
Определить сопротивление, коэффициент мощности, полную активную и реактивную мощности нагрузки.
2.1.6. К зажимам цепи, состоящей из последовательно включенных сопротивлений
R = 40 Ом и индуктивности L = 0,24
мГн,
приложено напряжение U = 100 cosωt B. Определить комплексное входное сопротивление цепи Z
вх
и комплексную
амплитуду тока
İ
m
, если частота воздействия f
1
= 20 Гц; f
2
= 20 кГц.
2.1.7. В последовательной RL – цепи известны действующие значения напряжений на ее элементах: U
R
= 5 B; U
L
= 3,12
B.
Вычислить действующее значение напряжения на входе цепи и сдвиг фаз между входным током и напряжением φ = φ
u
–
φ
i
.

Страницы