Теоретическая электротехника. Калинин В.Ф - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а) б) в)
Рис. 1.2. Идеальный источник тока:
а – условное графическое обозначение; б – внешняя характеристика источника постоянного тока; в – идеальный источник тока с нагрузкой
Ток и мощность в нагрузке
)(
1
нн
te
RR
U
i ==
;
)(
11
н
2
н
te
R
U
R
P ==
. (1.9)
Идеальный источник тока (источник тока) – это идеализированный активный элемент, ток которого не зависит от вели-
чины напряжения на его зажимах (рис. 1.2).
Напряжение и мощность в нагрузке
)(
нн
tiRiRU
=
=
;
)(
2
н
2
н
tiRiRP ==
. (1.10)
Первый закон Кирхгофа устанавливает связь между токами ветвей в каждом из узлов цепи: алгебраическая сумма мгно-
венных значений токов всех ветвей, подключенных к каждому из узлов электрической цепи, в любой момент равна нулю:
∑
=
k
k
i 0 , (1.11)
где k – номер ветви, подключенной к рассматриваемому узлу.
Второй закон Кирхгофа устанавливает связь между напряжениями ветвей, входящих в любой произвольный контур: ал-
гебраическая сумма мгновенных значений напряжений всех ветвей, входящих в любой контур электрической цепи, в каж-
дый момент времени равна нулю:
∑
=
k
k
U 0 , (1.12)
где k – номер ветвей, входящих в рассматриваемый контур.
Уравнение по второму закону Кирхгофа можно составить и для напряжений элементов, входящих в ветви данного кон-
тура.
Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений на элементах любого контура в каждый момент времени рав-
на алгебраической сумме ЭДС источников напряжений, действующих в этом контуре.
∑∑
=
ij
ji
EU , (1.13)
где U
i
– напряжение каждого из элементов рассматриваемого контура за исключением напряжений источников ЭДС; Е
j
–
ЭДС источников напряжений, действующих в контуре.
Мгновенное значение величины напряжения (тока), изменяющееся с течением времени по синусоидальному или коси-
нусоидальному закону
)1(sin)(cos)( ψ+ω=
ψ
+
ω
=
tUtUtU
mm
, (1.14)
где
2
1
π
+ψ=ψ
; U
m
– амплитуда или максимальное значение гармонической функции, ее размерность совпадает с размерно-
стью гармонической функции;
)( ψ
+
ωt – аргумент, называется мгновенной (полной) фазой; ψ – начальная фаза; ω – ско-
рость изменения мгновенной (полной) фазы – угловая частота.
Период
Т, угловая частота ω и частота f связаны соотношением
T
f
π
=π=ω
2
2
;
T
f
1
= .
Действующее значение
I периодического тока i(t) численно равно значению постоянного тока I, при протекании кото-
рого за время
Т выделится такое же количество энергии, как и при протекании тока i(t) за то же время.
Действующее значение гармонической функции в
2 раз меньше ее амплитуды:
m
m
I
I
I 707,0
2
≈= . (1.15)
Действующим значением периодической функции a(t) называется среднеквадратическое значение этой функции за пе-
риод
Т
[]
∫
+
=
Tt
t
dtta
T
A
o
o
2
)(
1
. (1.16)
Среднее значение синусоидально изменяющегося тока (напряжения) на положительном полупериоде
U
i(t)
i(t)
R
н
i
i
U
U
I
i

Страницы