Теоретическая электротехника. Калинин В.Ф - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

mm
III 637,0
2
=
π
=
;
mm
UUU 637,0
2
=
π
=
.
Если к сопротивлению приложено напряжение, изменяющееся по гармоническому закону
)cos(2
ur
tUu ψ+ω= ,
то ток определяется
R
tU
R
u
i
ur
)cos(2 ψ+ω
==
. (1.17)
Мгновенная мощность
)(2cos ψ+ω
+
=
=
tIUIUuiP
rrrr
. (1.18)
Среднее значение мощности сопротивления за период
rr
IUP
=
.
Если к емкости приложено гармоническое напряжение )sin(2 ψ+ω= tUu
C
, то ток имеет вид
)
2
sin(2
π
+ψ+ωω==
uC
tCU
dt
du
Ci . (1.19)
Мгновенная мощность емкости
)(2sin
uCC
tIUuiP ψ+ω
=
=
. (1.20)
Энергия, запасенная в емкости,
[]
)(2сos1
22
2
2
u
C
C
t
CU
Cu
W ψ+ω+==
. (1.21)
Если ток индуктивности изменяется по гармоническому закону )sin(2
i
tIi ψ+ω= , то напряжение на индуктивности
.)
2
sin(2
)cos(2
π
+ψ+ωω=
=ψ+ωω==
i
i
tLI
tIL
dt
di
Lu
Мгновенная мощность на индуктивности
)(2sin
iLL
tIUuiP ψ+ω
=
=
. (1.22)
Энергия, запасенная в индуктивности,
[]
)(2cos1
22
2
2
i
L
L
t
LI
Li
W ψ+ω+== . (1.23)
Если цепь, состоящая из последовательно соединенных элементов R, L и С, включена на синусоидально изменяющееся
напряжение
)sin(
ψ
+
ω
=
tUu
m
,
то по ней проходит ток
)sin(
ϕ
+
ψ
+
ω
=
tIi
m
,
где
2
2
1
ω
−ω+
==
C
LR
U
Z
U
I
mm
m
, (1.24)
R
C
L
ω
−ω
=ϕ
1
arctg
,
22
π
≤ϕ≤
π
; (1.25)
ωL = X
L
– индуктивное сопротивление;
C
X
С
=
ω
1
– емкостное сопротивление;
CL
XXX
C
L −==
ω
−ω
1
– реактивное сопро-
тивление;
22
2
2
1
XR
C
LRZ +=
ω
−ω+=
– полное сопротивление.
Если цепь, состоящая из параллельно соединенных элементов R, L и С, включена на синусоидально изменяющееся на-
пряжение
)sin(
um
tUu
ψ
+
ω
=
,
то по ней проходит ток
)sin(
ϕ
+
ψ
+
ω
=
tIi
m
,
где
2
2
11
ω
−ω+==
L
C
R
UYUI
mmm
; (1.26)

Страницы