Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9.21. Периодическая последовательность экспоненциальных импульсов;
5,12
0
=
A
В;
(
)
π−⋅⋅π 22,0105,22cos20
3
t
В;
(
)
π−⋅⋅π 31,01052cos5,13
3
t
В;
(
)
π−⋅⋅π 37,0105,72cos10
3
t
В;
(
)
π−⋅π 41,0102cos8
4
t
В;
31
1,0
≈∆
f
кГц;
N
= 12.
Уменьшится в два раза. Станет равной 6,6 В.
10. Переходные процессы в линейных цепях. Анализ прохождения сложных
сигналов через линейную цепь
Связь выходного сигнала
y
(
t
) с входным
x
(
t
)
),(...
)()(
)(...
)()(
0
1
1
10
1
1
1
txb
dt
txd
b
dt
txd
btya
dt
tyd
a
dt
tyd
a
m
m
m
m
m
m
n
n
n
n
n
n
+++=+++
−
−
−
−
−
−
(10.1)
где
a
n
,
a
n
-1
,
a
0
,
b
m
,
b
m
1
,
b
0
– постоянные коэффициенты.
Решение дифференциального уравнения отыскивается в виде
y
(
t
) =
y
св
(
t
) +
y
пр
(
t
),
где
y
св
(
t
) – свободная составляющая колебаний в рассматриваемой цепи;
y
пр
(
t
) – принуждённая (вынужденная или
установившаяся) составляющая.
Свободная составляющая
y
св
(
t
) является общим решением однородного дифференциального уравнения (без правой
части), её характер не зависит от входного воздействия
x
(
t
) и определяется порядком дифференциального уравнения.
Принуждённая составляющая
y
пр
(
t
) зависит от входного воздействия
x
(
t
).
Для линейных цепей первого порядка выходной сигнал определяется по формуле
[ ]
),()0()0()(
прпр
tyeyyty
t
+−=
τ
−
(10.2)
где
с = y
(0) –
y
пр
(0) – постоянная интегрирования определяется на основании начальных условий;
С
R
э
=τ
или
э
/
RL
,
где
R
э
– эквивалентное сопротивление цепи.
Эквивалентным называют сопротивление, которым обладает электрическая цепь по отношению к зажимам накопителя
энергии. При этом предполагается, что все источники напряжения замкнуты накоротко, а их внутренние сопротивления
включены в соответствующие ветви цепи. Если в цепи имеются источники тока, то ветви с источником разрываются, а ветви
с внутренней проводимостью сохраняются.
При воздействии на цепи первого порядка постоянного перепада реакция цепи определяется
[ ]
),()()0()( ∞+∞−=
τ
−
yeyyty
t
(10.3)
где
y
(0) – начальное значение реакции;
y
(
∞
) – асимптотическое значение реакции.
Импульсная характеристика цепи
h
δ
(
t
)-реакция цепи на δ-функцию при нулевых начальных условиях.
Переходная характеристика цепи
h
1
(
t
)-реакция цепи на единичную функцию при нулевых начальных условиях.
Интеграл Дюамеля – форма связи выходного колебания
y
(
t
) со входным
x
(
t
):
.)()()()()(
00
τττ−=τ−τ=
δδ
∫∫
dhtxdtthxty
tt
(10.4)
Другие формы записи интеграла Дюамеля можно получить, учитывая связь импульсной характеристики с переходной:
dt
tdh
th
)(
)(
1
=
δ
; (10.5)
∫
τττ−+=
t
dhtxthxty
0
11
;)()`()()0()(
(10.6)

Страницы