Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

),()()(
вв1
tiCetieCti
PtPt
+=+=
где
р
– корень характеристического уравнения:
.;0
L
R
p
L
R
p
−==+
3) Частное решение уравнения для
t
=
∞
, т.е. в установившемся режиме, имеет вид
.)(
0
м
вв
I
R
U
iiCei
L
R
−==+=∞
∞−
Следовательно,
.)(
0
м
ICe
R
U
Ceti
t
L
R
t
L
R
+=+=
−−
4) Найти постоянную интегрирования
С
. При
t
= 0
i
(
t
) = 0, поэтому
.
0
м
I
R
U
C
−=−=
5) Тогда
,11)(
0000
−=
−=+−=
τ
−−−
t
t
L
R
t
L
R
eIeIIeIti
где τ – постоянная времени цепи
RL
.
6) До момента
t
= τ
U
напряжения на резисторе и индуктивности будут иметь вид
;11)(
м0
−=
−=
τ
−
τ
−
tt
R
eUeRItU
;)(
мм
τ
−
=−=
t
RL
eUUUtU
.1)(
м
0
−=τ
τ
τ
−
eIi
U
При
t
= τ
U
.)(;1)(
мм
τ
τ
−
τ
τ
−
==τ
−==τ
UU
eUUUeUUU
LULRUR
7) При
U
t
τ>
0)()( =+
tUtU
LR
или
,0)(
)(
=+
tRi
dt
tdi
L
т.е.
.0)(
)(
=+
ti
L
R
dt
tdi
8) Сдвинув начало отсчёта времени на
,
U
τ
запишем решение дифференциального уравнения в виде
,)(
)(
U
tp
U
Ceti
τ−
=τ−
где
.
1
τ
−=−=
L
R
p
9) Определим постоянную интегрирования, исходя из граничных условий.
Так как катушка индуктивности в момент
t
=
U
τ
препятствует мгновенному изменению тока в цепи, то он будет равен
10
1)(
IeIi
U
U
=
−=τ
τ
τ
−
.
Следовательно, при
t
= τ
U
,
1
)(
1
л
ICe
U
=
τ−τ
τ
−
или
C
=
I
.
10) Окончательно получим
τ
τ−
−
=τ−
)(
1
)(
U
t
U
eIti
;
.1
;1Re
м1
м11
τ
τ−
−
τ
τ
−
τ
τ−τ
−
τ
τ−
−
τ
τ
−
τ
τ−
−
τ
τ−
−
−−=−=−=
−===
UuU
UUUU
t
RL
ttt
R
eeUeUUU
eeUeUIU
Эпюры напряжений представлены на рис. 10.9.

Страницы