Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

10.1.11. Определить характер свободных процессов в последовательной
R L C
-цепи, составленной из элементов со
следующими параметрами:
R
= 15 Ом;
L
= 20 мГн;
С
= 5000 пФ. Внутреннее сопротивление источника сигнала
R
i
= 5 Ом.
10.1.12. Определить частоту свободных колебаний
св
ω
и логарифмический декремент затухания
θ
последовательного
колебательного контура, рассмотренного в задаче 10.1.11.
10.1.13. Схема электрической цепи приведена на рис. 10.1. Составить операторное уравнение для определения тока
i
.
10.1.14. Дано дифференциальное уравнение цепи
∫
β−
=++
t
t
Eeidt
C
Ri
dt
di
L
1
.
Составить операторное уравнение цепи, учитывая, что в момент времени
t
= 0 напряжение на ёмкости равно
U
0
, а ток
через катушку равен нулю.
10.1.15. Построить операторную схему замещения и, используя законы Кирхгофа в операторной форме, составить
уравнения электрического равновесия цепи, эквивалентная схема которой для мгновенных значений приведена на рис. 10.8.
10.1.16. Схема электрической цепи приведена на рис. 10.1. В момент времени
t
= 0 ЭДС
e
(
t
) подключается к цепи. Найти
закон изменения напряжения
U
(
t
) операторным методом. Параметры цепи:
e
(
t
) = 100 В;
R
1
= 100 Ом;
R
2
= 200 Ом;
L
= 10
мГн.
10.1.17. Решить задачу 10.1.10 операторным методом.
10.1.18. Решить задачу 10.1.16 для случая, когда индуктивность заменена ёмкостью
С
= 1 мкФ.
10.1.19. В момент времени
t
= 0 ЭДС
e
(
t
) подключается к последовательной
RC
-цепи. Определить закон изменения
напряжения на ёмкости, используя операторный метод. Параметры цепи:
e
(
t
) = 10sin10
7
t
В;
R
= 10 Ом;
C
= 1000 пФ.
Ответы, решения и методические указания
10.1.1.
;
1
21
2
dt
de
RR
R
U
dt
dU
+
=
τ
+
);(
21
21
RR
RR
L
+=τ
L
e
RR
R
i
dt
di
L
L
21
2
1
+
=
τ
+
.
10.1.2.
;
1
э
э12
3
dt
de
RR
R
U
dt
dU
+
=
τ
+
CRR
)(
312
+=τ
;
21
21
12
RR
RR
R
+
=
;
.
21
2
э
RR
R
ee
+
=
10.1.3.
;
111
2
2
dt
de
RC
U
LCdt
dU
RC
dt
Ud
=++
.
111
2
2
e
LCR
i
LCdt
di
RC
dt
id
L
LL
=++
10.1.4. a) 74 B; 7,4 мА; б) 86 B; 4,3 мА.
10.1.5. a)
;1
21
2
2
−
+
==
τ
−
t
R
C
e
RR
R
EUU
;
12
CR
=τ
;
21
21
12
RR
RR
R
+
=
;
1
τ
−
=
t
C
e
R
E
i
;1
1
2
21
1
+
+
=
τ
−
t
R
e
R
R
RR
E
i
б)
;
21
2
RR
R
E
+
в)
;3,2
τ
г) 100 B; 0,77 c.
10.1.6. 116 B.
10.1.7. 1) Согласно второму закону Кирхгофа для любого момента времени (0 <<
t
,
U
τ
) справедливо равенство
mLR
UtUtU
=+ )()(
или в дифференциальной форме
m
UtRi
dt
tdi
L
=+ )(
)(
,
т.е.
.)(
)(
L
U
ti
L
R
dt
tdi
m
=+
2) Решение такого уравнения в общем случае будет иметь вид
).()(
в
1
tieCti
n
K
tP
k
k
+=
∑
=
Поскольку цепь описывается дифференциальным уравнением первого порядка и имеет только один энергоёмкий
элемент, то

Страницы