Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.20
на катушке U
k
и конденсаторе с потерями U
конд
, а также мощность, расходуемую на каждом из этих элементов. Построить
векторную диаграмму напряжений и тока.
Ответы, решения и методические указания
1.2.1. U
m
= 0,4 B; U = 0,283 B; T = 2 мс; f = 0,5 кГц; ω = 3140 с
–1
; φ = –45°; I
m
= 5 мА; I = 3,54 мА; φ = 90°.
1.2.2. При определении начальной фазы гармонического напряжения U
3
необходимо перейти от синусоидальной
функции времени к косинусоидальной sinx = cos(x – π/2):
U
m1
= 5 B; U
1
= 3,54 B; f
1
= 1,59 кГц; ω
1
= 10 000 с
–1
;
φ
1
= 60°;
U
m2
= 7,07 B; U
2
= 5 B; f
2
= 10 кГц; ω
2
= 6,28·10
4
c
–1
;
φ
2
= –60°;
U
m3
= 4,24 B; U
3
= 3 B; f
3
= 50 кГц; ω
3
= 100π c
–1
;
φ
3
= –60°.
1.2.3. Если сдвиг по фазе между напряжением и током на зажимах идеализированного пассивного элемента цепи равен
0,(–π/2) или π/2, то такими элементами являются соответственно сопротивление, ёмкость или индуктивность. Параметр
элемента определяется из равенства его полного сопротивления (R, 1/ωC или ωL) и полного входного сопротивления Z
вх
=
U/I:
a) R = 85,7 Ом; б) С = 6,19 мкФ; в) L = 45,5 мГн.
1.2.4.
;B89,5
22
вх
=+=
LR
UUU
.32arctg
o
==ϕ
R
L
U
U
1.2.5. С = 8 мкФ.
1.2.6. I = 0,09sin(9·10
5
t + 1,3) A; I = 0,063 A; U = 0,57 B.
1.2.7. S = 4500 BA; W
l
= 11,43 Дж; φ = 54˚; X
l
= 4 Ом; I = 30 A; P = 2700 Вт; Q = 3600 вар.
1.2.8. I
r
= 4 A; I
l
= 5 A; I
C
=2 A; I = 5 A.
1.2.9. При t
1
= T/12; ωt = π/6; U = 200sin(π/6) = 100 B;
i = 6sin(–π/12) = –1,55 A.
1.2.10. U = 76,5 B; φ = –11˚;
1
r
U
= 50 B; U
l
= 78,5 B;
2
r
U
= 25 B;
1
C
U
= 39,7 B;
2
C
U
= 53 B;
1
r
P
= 250 Вт;
2
r
P
= 125 Вт;
φ
1
= 72°10′.
1.2.11. Мгновенное значение тока в цепи i = 1,41sin314t A,
Напряжения:
• на активном сопротивлении U
r
= Ri = 141sin314t B;
• на ёмкости
∫
−== )90314(sin141
1
o
tidt
C
U
C
B;
• на входе цепи
)sin(cossin ϕ+ω=ω
ω
−ω=+= tZIt
C
I
tRIUUU
m
m
mCr
В,
где
Ом141
1
2
2
=
ω
+=
C
RZ
; tg φ = –1/ωC/R = –1; φ = –45°.
Следовательно, U = 200sin(314t – 45°) B.
Мгновенное значение мощности в цепи
P= Ui = 100 – 141cos(628t – 45°) BA.
Графики мгновенных значений U, i, Р приведены на рис. 1.20.
1.2.12. Z = 160 Ом; U = 220 B; I = 1,37 A; P = 226 Вт; Q = –210 вар; φ = –41°30′.
1.2.13. Z = 59 Ом; U
r
= 85 B; U
l
= 53,4 B;
)0132sin(7,12
′
−ω⋅=
o
ti
A.
i, А
t, с
U
P
i
U
В
3
2
1
0
–1
–2
–3
300
2
0
0
1
00
1
00
2
00
300

Страницы