Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1.2.14. X
l
= 25,2 Ом; Х
С
= 21,2 Ом;
Ом5)(
22
=−+=
CL
XXRZ
; I = 4 А; φ = 53°10′; U
r
= 12 B; U
l
= 101 B; U
C
= 85 B;
P = 48 Вт.
1.2.15. U = 120 B; U
кат
= 38,2 В; Р
кат
= 60,6 Вт; U
конд
= 144 В; Р
конд
= 20,2 Вт.
2. АНАЛИЗ И РАСЧЁТ ПРОСТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Каждой гармонической функции времени, например, напряжению
)sin()(
um
tUtU ϕ+ω=
можно поставить в соответствие комплексное число, т.е.
),sin()cos(...)(
)(
umum
tj
m
tj
m
tjUtUeUeUtU
u
ϕ+ω+ϕ+ω==
ω
ψ+ω
&
где
u
j
mm
eUU
ϕ
=
&
– комплексная амплитуда; U
m
– модуль комплексного числа, равный амплитуде гармонического
напряжения; φ
u
– аргумент комплексного числа, равный начальной фазе гармонического напряжения; Re{U(t)}= U
m
cos(ωt +
φ
u
) – вещественная часть комплексного изображения; Im{U(t)} = U
m
sin(ωt + φ
u
) – коэффициент при мнимой части
комплексного изображения.
Линейным операциям над гармоническими функциями (оригиналами) соответствуют следующие операции над их
изображениями:
а) умножению оригинала на постоянное число соответствует умножению изображения данного оригинала на это же
число:
tj
mR
eIRRiU
ω
=
&
...
;
б) суммированию оригиналов соответствует суммирование их изображений:
;)...(......
2121
tj
nmmmn
eUUUUUU
ω
++++++
&&&
в
)
дифференцированию
оригинала
соответствует
алгебраическая
операция
умножения
изображения
этого
оригинала
на
множитель
jω:
;...
tj
m
eUj
dt
dU
ω
ω
&
г
)
интегрированию
оригинала
соответствует
алгебраическая
операция
деления
изображения
этого
оригинала
на
оператор
jω:
.
1
...
tj
m
eU
j
Udt
ω
ω
∫
&
Закон
Ома
в
комплексной
форме
:
mmmmm
UYIIzU
&&&&
&
&
== ;
;
или
. ; UYIIzU
&&&&
&
&
==
Первый
закон
Кирхгофа
в
комплексной
форме
:
0, 0;
11
==
∑∑
==
n
k
k
n
k
mk
II
&&
где
k –
номер
ветви
,
подключённой
к
рассматриваемому
узлу
.
Второй
закон
Кирхгофа
в
комплексной
форме
:
∑∑∑∑
====
==
m
j
j
m
i
i
m
j
mj
m
i
mi
EUEU
1111
;
&&&&
,
где
m –
число
пассивных
элементов
контура
; n –
число
источников
напряжения
.
Комплексное
сопротивление
последовательной
RLC-
цепи
:
./)/1(arctg ;)/1(
;)/1(
22
RCLCLRZ
ZeCLjRZ
j
ω−ω=ϕω−ω+=
=ω−ω+=
ϕ
&
Комплексная
проводимость
параллельной
RLC-
цепи
:
./)/1(arctg ;)/1(
;)/1(
22
GCLCLGY
YeCLjGY
j
ω−ω=ϕω−ω+=
=ω−ω−=
ϕ
&
Комплексная
мощность
цепи
ϕ+ϕ==+==
ϕ
∗
sincos
~
jSSSejQPIUS
j
&
,
где
S –
полная
мощность
;
Р
–
активная
мощность
; Q –
реактивная
мощность
.
Уравнение
баланса
комплексных
мощностей
,
1
2
11
∑∑∑
===
=+
H
k
kk
M
k
kk
N
k
kk
ZIIUIE
&&&&&&

Страницы