Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Ответы, решения и методические указания
2.3.3. Комплексное входное сопротивление цепи
[
]
105/2
121вх
jIMLLjRZ
C
+=ω−ω+ω+ω+=
кОм.
По закону Ома в комплексной форме комплексное действующее значение тока
o
&
&
&
4,6333
вх
10894,010)8,04,0(
−−−
⋅=+== ej
Z
E
I
А,
чему соответствует мгновенное значение тока i = 1,26
cos
(10
6
t – 63,4°) мА. Комплексная мощность, отдаваемая источником
ЭДС,
3
10)84(
ˆ
ист
−
⋅+== jIEP
S
&
В ⋅ А.
Сумма комплексной мощности всех потребителей
3
21
22
10)84(]/12[
ˆ
потр
−
⋅+=ω−ω+ω+ω+= jCMLLjIRIP
S
В ⋅ А.
Баланс мощностей выполняется.
2.3.4. Используя основную систему уравнений электрического равновесия цепи, можно получить уравнения в виде
111111
UIMjILjZI
&&&&&
=ω±ω+
;
0
12222
=ω±ω+ IMjILjZI
&&&&
.
Исключая
из
полученной
системы
уравнения
ток
I
2
,
получаем
выражение
для
входного
сопротивления
цепи
:
)/()(
22
2
11
1
1
вх
LjZMLjZ
Z
I
Z ω+ω−ω+−==
&
&
.
2.3.5.
Индуктивность
катушек
и
взаимная
индуктивность
могут
быть
определены
с
помощью
выражений
,
полученных
из
решений
задачи
2.3.4: Z
вх. х
= ωL
1
; Z
вх. х
= ω(L
1
–
М
2
/L
2
).
Коэффициенты
связи
K =
М
/L.
2.3.6.
По
второму
закону
Кирхгофа
при
встречном
включении
обмоток
можно
записать
.0)(
;)(
2
221
1211
=++−
=−−+
ММ
МCLP
jXRIjXI
UjXIjXjXRI
&&
&&&
Из
второго
уравнения
выразим
2
2
12
L
М
jXR
jX
II
+
=
и
,
подставляя
в
первое
,
получим
,
вх
2
UZI =
где
.
22
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1вх
2
2
1
2
2
1
+
−
−−+
+
+
−
+=
+
+−+=
L
МL
CL
L
М
L
М
CL
XR
XX
XXj
XR
XR
R
jXR
X
jXjXRZ
По
условию
I
m
[Z
вх
] = 0,
откуда
,
22
2
2
2
2
1
L
ML
LC
XR
XX
XX
+
−=
определим
комплексы
токов
Рис. 2.41
L
1
Z
М
1
L
1
L
2
М
2
L
2
R
н

Страницы