Теоретическая электротехника в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
),,(
332211
ZZZZ
ii
&&&&
– собственно сопротивление i-го контура представляет собой сумму комплексных сопротивлений,
входящих в контур, входит в уравнение со знаком плюс;
),,,,,(
323121231312
ZZZZZZZ
ij
&&&&&&&
– общее сопротивление двух рядом
расположенных контуров, входит в уравнение со знаком плюс, если контурные токи в общем сопротивлении совпадают по
направлению, при несовпадении направлений токов общее сопротивление входит со знаком минус;
),,(
IIIIIIi
EEEE
&&&&
–
контурная ЭДС (алгебраическая сумма ЭДС входящих в i-й контур).
После решения системы уравнений относительно контурных токов токи в ветвях определяются алгебраической суммой
контурных токов, протекающих через соответствующие ветви.
В методе узловых напряжений на первом этапе расчёта в качестве неизвестных выступают потенциалы узловых точек
схем (узловые напряжения).
При расчёте этим методом систему уравнений цепи следует представить в виде
=++
=++
=++
,
;
;
333232131
323222121
313212111
III
II
I
IUYUYUY
IUYUYUY
IUYUYUY
&&&&&&&
&&&&&&&
&&&&&&&
где
),,(
332211
YYYY
ii
&&&&
– собственная проводимость i-го узла;
...),,,(
231312
YYYY
ij
&&&&
– общая проводимость узлов i и j;
ij
Y
&
– входит в
уравнение со знаком минус, если положительные направления узловых напряжений выбраны от независимых узлов к
базисному узлу, в противном случае общая проводимость берётся со знаком плюс;
),,(
IIIIIIi
IIII
&&&&
– узловой ток
(алгебраическая сумма токов, полученных от деления ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу на сопротивления данных ветвей). В
эту сумму со знаком плюс входят токи тех ветвей, ЭДС которых направлены к i-му узлу.
После определения узловых напряжений токи в ветвях находят по закону Ома для участка цепи.
Для нахождения тока в одной из ветвей цепи используют метод эквивалентного генератора.
Искомый ток ветви определяется по закону Ома
RR
U
I
вхав
авхх
+
=
,
если в данный ветви нет источника ЭДС и
RR
ЕU
I
вхав
авхх
+
±
=
, если в данной ветви имеется источник ЭДС Е, направление
которого совпадает «+» или не совпадает «–» с направлением тока от зажима а к зажиму в.
Для переменных токов расчётные уравнения в комплексной форме будут иметь вид
ZZ
U
I
вхав
авхх
&&
&
+
=
;
ZZ
ЕU
I
вхав
авхх
&&
&&
&
+
±
=
.
При расчёте цепи методом наложения (суперпозиции) истинный ток в любой и каждой ветви цепи определяют как
алгебраическую сумму частичных токов, вызываемых в данной ветви действием каждого из источников в отдельности.
При определении токов в цепи от действия какого-либо одного источника остальные источники должны быть
исключены, но их внутренние сопротивления (проводимости) оставлены.
Метод наложения применим лишь для линейных цепей.
3.1. МЕТОДЫ КОНТУРНЫХ ТОКОВ И УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Контрольные вопросы
1. Что называется ветвью, узлом и контуром электрической цепи?
2. Сформулировать и записать Ι и ΙΙ законы Кирхгофа в интегродифференциальной и комплексной формах.
3. В чём состоит сущность метода контурных токов?
4. Каков порядок определения независимых контуров в электрической цепи?
5. Что понимается под контурным током контурной ЭДС?
6. Что представляют собой собственное и взаимное сопротивления контуров?
7. В чём состоит сущность метода узловых напряжений?
8. Что понимается под узловым напряжением?
9. Что называется собственной и общей проводимостями?
Задачи
3.1.1. Методом контурных токов найти токи в цепи (рис. 3.1), где Е
1
= 52 В; Е
2
= 48 В; R
1
= 4 Ом; R
2
= 8 Ом; R
3
= 10 Ом.
I
1
I
3
I
2
I
II
I
I
R
1
R
3
R
2
E
2
E
1

Страницы