ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 5.13
где
tj
e
ω
– единичный вектор, вращающийся с угловой скоростью ω в положительном направлении (против движения
часовой стрелки), вектор с отрицательным показателем вращается в противоположную сторону.
Расположим три одинаковые катушки таким образом, чтобы их оси были сдвинуты друг относительно друга в
пространстве на угол 120° (рис. 5.14,
а
) и подключим эти катушки к симметричной трёхфазной цепи. Тогда через катушки
будут протекать токи
tIi
mA
ω= cos
;
π
−ω=
3
2
cos
tIi
mB
;
π
−ω=
3
4
cos
tIi
mC
.
Рис. 5.14
Направлениям токов
i
A
,
i
B
,
i
C
, обозначенным на рис. 5.14,
а
с помощью точек и крестиков, соответствуют по правилу
буравчика указанные стрелками направления магнитных потоков (векторов индукций).
При пропорциональной зависимости индукции от токов мгновенные значения индукций фаз выразятся следующим
образом:
tBB
mA
ω= cos
;
π
−ω=
3
2
cos
tBB
mB
;
π
−ω=
3
4
cos
tBB
mC
,
где
В
т
– амплитуда индукции на оси каждой из катушек.
Заменяя косинусоидальные функции на экспоненциальные, получим
(
)
tjtj
m
A
ee
B
B
ω−ω
+=
2
;
+=
π
−ω−
π
−ω
3
2
3
2
2
tjtj
m
B
ee
B
B
; (5.7)
+=
π
−ω−
π
−ω
3
4
3
4
2
tjtj
m
С
ee
B
B
.
Каждое
из
уравнений
системы
(5.7)
выражает
собой
пульсирующее
магнитное
поле
.
Чтобы
осуществить
направление
этих
полей
в
соответствии
с
рис
. 5.14,
а
,
достаточно
представить
индукции
В
В
и
В
С
в
комплексной
форме
:
3
2π
−
=
j
BB
eBB
;
3
2π
=
j
CC
eBB
. (5.8)
тогда
с
учётом
(5.7)
и
(5.8)
получим
B
A
B
B
B
C
i
A
i
B
i
C
+1
+
j
–
j
B
&
B
&
−
0
=
ω
t
4
π
=ω
t
2
π
=ω
t
4
3
π
=ω
t
π
=
ω
t
4
5
π
=ω
t
2
3
π
=ω
t
4
7
π
=ω
t
а
)
б
)
B
tj
m
e
B
ω−
2
tj
m
e
B
ω
2
i
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
