Составители:
Рубрика:
использовать факторное пространство при минимальных затратах
(минимальное количество экспериментов при этом максимум информации
об изучаемых процессах). Вначале применяют планы первого порядка.
Планами первого порядка называют системы опытов, с помощью которых
получают математическое описание локальных участков поверхностей
отклика в виде полиномов первого порядка. Такие планы используют в
качестве первого приближения, полагая, что кривизна поверхности в
окрестностях рассматриваемого диапазона изменения факторов невелика.
Планы первого порядка реализуются в виде полного (ПФЭ) и дробного
(ДФЭ) факторных экспериментов.
ПФЭ включает все возможные комбинации уровней варьирования
факторов. Факторы варьируются на двух уровнях. В результате реализации
n
i
n
ji
n
i
iiijiijiio
xbxxbxbby
1 1, 1
2
(1.5)
ПФЭ для n факторов можно получить уравнение регрессии вида (1.4).
Результаты эксперимента следует статистически обработать, а в
заключении необходимо проверить адекватность полученного уравнения
регрессии. Это означает меру близости выбранной поверхности отклика к
реальной поверхности, описывающей исследуемый процесс.
Если в результате проверки адекватности линейной модели получен
негативный результат, следует применять планы второго порядка. Это
означает, что рассматриваемый процесс не может быть с
удовлетворительной точностью описан полиномом первого порядка.
Переход к планированию второго порядка позволяет более точно
вычислить характер поверхности отклика. Уравнение регрессии второго
порядка имеет вид (1.5). Для оценки всех коэффициентов такой модели
необходимо иметь план, в котором каждый фактор варьировался бы не
менее чем на трех уровнях, а то и на пяти.
При большом числе факторов необходимое число опытов становится
значительным, что затрудняет и делает более затратной реализацию плана
эксперимента. На помощь приходит свойство композиционности планов
ПФЭ и ДФЭ, позволяющих использовать полученный ранее
экспериментальный материал и достроить план [5]. Достройка плана
заключается в добавлении к имеющимся точкам плана (ПФЭ при n < 5 или
ДФЭ при n > 5) дополнительных точек, симметрично расположенных
относительно центра плана. Такие планы называются центральными
композиционными планами (ЦКП).
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
