Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 103 стр.

                    §8. Многолучевая интерференция. Радиотелескопы                                     103

                                               2 ⋅ 0,21 м
                                                   ∆ϕ ≈   ≈ 0,002 рад ≈ 0,1°.
                                                32 ⋅ 7 м
                    Заметим, что величина Nd с хорошей точностью равна полной длине
                    радиотелескопа.
                    Таким образом, при заданной длине волны излучения, угловое расстояние
                    между главными максимумами обратно пропорционально расстоянию
                    между соседними приемниками, а угловая ширина центрального
                    максимума,    определяющая      угловое    разрешение     радиотелескопа,
                    приблизительно обратно пропорциональна поперечному размеру всей
                    антенны радиотелескопа. Для того чтобы вдвое сузить диаграмму
                    направленности, необходимо либо вдвое увеличить число приемников при
                    неизменном расстоянии между ними, либо разместить те же приемники на
                    вдвое большем относительном расстоянии.

                    Пример 8.2. Одномерная решетка состоит из 3M равноотстоящих
                    идентичных синфазных вибраторов, расположенных на одной прямой. Как
                    изменится диаграмма направленности, если убрать 1) каждый второй и
                    2) каждый третий вибратор? Рассматривать дальнее поле излучения.
                    Решение. Воспользуемся результатами, полученными при решении
                    Примера 8.1. В первом варианте (удален каждый второй вибратор)
                    результирующая решетка имеет ту же полную длину, что и исходная, а
                    расстояние между вибраторами в ней в два раза больше, чем в исходной.
                    Ширина диаграммы направленности, зависящая от полной длины решетки
                    не изменится, а угловое расстояние между главными максимумами
                                                                                       λ
                    уменьшится в два раза в соответствии с формулой ∆ϕ max =               .
                                                                                      2d
                    Во втором случае получаем решетку с переменным шагом. Повторяя
                    рассуждения, использованные в Примере 8.1, получаем следующую сумму
                    для смещенных по фазе волн:
                             1 + exp(− ikd sin ϑ) + exp(− i 3kd sin ϑ) + exp(− i 4kd sin ϑ) +
                                          + exp(− i 6kd sin ϑ) + exp(− i 7kd sin ϑ) + ... =
                               M −1                                          M −1
                           =   ∑     exp(− i 3mkd sin ϑ) + exp(− ikd sin ϑ)   ∑ exp(− i3lkd sin ϑ) =
                               m=0                                            l =0
                                            1 − exp(− i3Mkd sin ϑ)
                                          =                         (1 + exp(− ikd sin ϑ)).
                                             1 − exp(− i 3kd sin ϑ)




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com