Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 101 стр.

                    §8. Многолучевая интерференция. Радиотелескопы                     101

                    принимается величина, равная половине углового расстояния между
                    ближайшими минимумами:
                                           ∆ϑ = (ϑ +n − ϑ −n ) 2 .                  (8.6)
                    Отсюда,    угловая ширина диаграммы направленности антенны
                    радиолокатора и радиотелескопа при N >> 1 и малых углах ϑ << 1 равна:
                                                       λ                            (8.7)
                                               ∆ϑ ≈
                                                       Nd
                    Угловую ширину диаграммы направленности можно с хорошей точностью
                    оценить при помощи формулы:
                                              ∆ϑ ≈ λ / D ,                          (8.8)
                    где D ≈ Nd – поперечный размер антенны c большим числом (N >> 1)
                    излучателей или приемников.

                                             Примеры решения задач

                    Пример 8.1. Многолучевой радиоастрономический телескоп представляет
                    собой линейную цепочку из N = 32 приемников, находящихся на расстоянии
                    d = 7 м друг от друга и работающих на длине волны λ = 21 см. Найдите
                    угловую ширину центрального максимума диаграммы направленности и
                    угловое расстояние между главными соседними максимумами. Как надо
                    изменить N или d, чтобы вдвое уменьшить ширину центрального
                    максимума?
                    Решение. Космические источники, излучение которых регистрируется
                    радиотелескопом, находятся на столь большом расстоянии от Земли, что их
                    излучение в точке приема с хорошей точностью можно представить
                    плоской волной. Если источник располагается строго в зените, то фронт
                    плоской электромагнитной волны параллелен прямой линии, на которой
                    лежат приемники, и сигналы, регистрируемые приемниками, совпадают по
                    фазе. Из геометрии задачи следует, что, если источник смещен на угол ϑ
                    относительно зенита, то волна, приходящая на i-ый приемник сдвинута по
                    фазе относительно волны, приходящей на (i-1)-ый приемник на kdsin ϑ
                    (k = 2π/λ). Суммирование смещенных по фазе сигналов, приводит к
                                 N −1
                    выражению    ∑ exp(− inkd sin ϑ) .   Вычисляя сумму по формуле суммы
                                 n=0




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com