Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 100 стр.

                    100                                §8. Многолучевая интерференция. Радиотелескопы

                    Тогда суммарное поле в точке наблюдения, определяемое суперпозицией
                    полей всех источников, представимо в виде
                                                       N −1
                          E = A(r ) exp(i(ωt − kr ))   ∑
                                                       n=0
                                                           exp (− inkd sin ϑ) = A(r , ϑ) exp(i(ωt − kr ))   (8.1)


                    Это выражение можно рассматривать как поле в бегущей волне,
                    распространяющейся от одного источника – антенны. Видно, что амплитуда
                     A(r , ϑ) этой волны зависит не только от расстояния r, но и от угла ϑ .
                    Появление этой угловой зависимости связано с фазовым сдвигом ∆ϕi, i +1
                    между волнами соседних i-го и (i+1)-го источников. Действительно,
                    расстояние от i-го источника до точки наблюдения отличается от такого же
                    расстояния для (i+1)-го источника на величину dsin ϑ , и сдвиг фазы для
                    волн этих источников равен ∆ϕi, i +1 = kd sin ϑ .
                               Легко показать, что угловое распределение результирующей
                    интенсивности I, пропорциональной квадрату модуля напряженности
                    суммарного поля от N эквидистантных синфазных источников,
                    определяется выражением
                                               Nkd sin ϑ         2  kd sin ϑ            2
                                I ~ I 0 sin 2             sin                 ; I0 ~ A .    (8.2)
                                                   2                    2     
                    Угловое положение главных максимумов интенсивности, в которых
                     I ~ N 2 I 0 , согласно этой зависимости, определяется соотношением:
                                         d sin ϑ max = λn , где n = 0, ± 1, ± 2, ... .          (8.3)
                               Интенсивность обращается в ноль при наблюдении излучения
                    цепочки под углами ϑ min , которые находятся из условия:
                            Nd sin ϑ min = λp , где p = ±1, ± 2, ... , p ≠ Nq и q = 1, 2, ... . (8.4)
                    Условие (8.4) можно переписать в виде:
                                     d sin ϑ min = λ(n ± s / N ) , где n = 0, ± 1, ± 2, ... ,   (8.5)
                                                    s = ±1, ± 2, ..., ± ( N − 1)
                    Ноли интенсивности, ближайшие к главному максимуму n-го порядка
                    ( n = 0, ± 1, ± 2, ... ), имеют место слева при угле ϑ −n , который определяется
                    условием d sin ϑ −n = λ(n − 1 / N ) , и справа при угле ϑ +n , для которого
                     d sin ϑ n+ = λ(n + 1 / N ) . За угловую ширину главных максимумов                          ∆ϑ




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com