Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§9. Дифракция волн
125
() ()()
kzti
a
yx
EtzyxE −ω
+
−== exp
2
exp,0,,
2
0
22
0
, k = 2π/λ.
Рассмотреть ближнюю зону (
2
0
kaz ≥ ) и дифракцию Фраунгофера
(
2
0
kaz >> ). Построить распределение интенсивности I(r) (
222
yxr += в
сечении пучка) при z = 0 и
2
0
kaz = . Построить график зависимости радиуса
гауссова пучка a от расстояния z, если
0
)0( aa = .
Литература
Г.С. Ландсберг. Оптика. М.: Наука, 1976, гл. 9, §§ 43.
9.15. (2) Отражательная дифракционная решетка имеет пилообразный
профиль с периодом d = 0,1 мм. Повторяющимся элементом профиля
является прямоугольный треугольник, катет-основание которого равен
периоду решетки d, а острый угол, прилегающий к основанию равен
β = 0,05 рад. Нормально к плоскости основания решетки падает плоская
волна (λ = 500 нм). Найти угол
ϑ
между падающей и отраженной волной,
при котором интенсивность отраженного света максимальна (угол блеска).
Определить порядок дифракционного максимума n, соответствующего
этому углу.
9.16. (2) На щель шириной a нормально падает плоская волна с длиной
волны λ. Щель закрыта двумя стеклянными пластинками с одинаковыми
ширинами a/2, толщинами h и показателями преломления n. Коэффициенты
пропускания пластинок T
1
и T
2
. Найти распределение интенсивности во
фраунгоферовой дифракционной картине. При каком условии в центре
картины получится темная полоса?
Литература
Г.С. Ландсберг. Оптика. М.: Наука, 1976, гл. 9, §§ 39, 40.
9.17. (2) На пилообразную решетку, изготовленную из стекла с показателем
преломления n, нормально падает свет с длиной волны λ. Число "зубьев"
решетки – N. Профиль каждого "зуба" – прямоугольный треугольник с
катетами a и h. Катет "зуба" a является периодом решетки. Катет h –
высота "зуба", при этом a >> h. Найти угловое распределение
интенсивности для дифракционной картины, наблюдаемой за решеткой.
Литература
Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980, §§ 52, 53.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    §9. Дифракция волн                                                                      125


                                                                x2 + y 2 
                                 E (x, y , z = 0, t ) = E0 exp −         exp(i (ωt − kz )) , k = 2π/λ.
                                                                  2a02 
                    Рассмотреть          ближнюю      зону     ( z ≥ ka02 )   и   дифракцию        Фраунгофера
                    ( z >>   ka02 ).   Построить распределение интенсивности I(r) ( r = x 2 + y 2 в2


                    сечении пучка) при z = 0 и z = ka02 . Построить график зависимости радиуса
                    гауссова пучка a от расстояния z, если a(0) = a0 .
                    Литература
                    Г.С. Ландсберг. Оптика. М.: Наука, 1976, гл. 9, §§ 43.

                    9.15. (2) Отражательная дифракционная решетка имеет пилообразный
                    профиль с периодом d = 0,1 мм. Повторяющимся элементом профиля
                    является прямоугольный треугольник, катет-основание которого равен
                    периоду решетки d, а острый угол, прилегающий к основанию равен
                    β = 0,05 рад. Нормально к плоскости основания решетки падает плоская
                    волна (λ = 500 нм). Найти угол ϑ между падающей и отраженной волной,
                    при котором интенсивность отраженного света максимальна (угол блеска).
                    Определить порядок дифракционного максимума n, соответствующего
                    этому углу.

                    9.16. (2) На щель шириной a нормально падает плоская волна с длиной
                    волны λ. Щель закрыта двумя стеклянными пластинками с одинаковыми
                    ширинами a/2, толщинами h и показателями преломления n. Коэффициенты
                    пропускания пластинок T1 и T2. Найти распределение интенсивности во
                    фраунгоферовой дифракционной картине. При каком условии в центре
                    картины получится темная полоса?
                    Литература
                    Г.С. Ландсберг. Оптика. М.: Наука, 1976, гл. 9, §§ 39, 40.

                    9.17. (2) На пилообразную решетку, изготовленную из стекла с показателем
                    преломления n, нормально падает свет с длиной волны λ. Число "зубьев"
                    решетки – N. Профиль каждого "зуба" – прямоугольный треугольник с
                    катетами a и h. Катет "зуба" a является периодом решетки. Катет h –
                    высота "зуба", при этом a >> h. Найти угловое распределение
                    интенсивности для дифракционной картины, наблюдаемой за решеткой.
                    Литература
                    Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980, §§ 52, 53.




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы