Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 14 стр.

                    14                                                    §1. Бегущие волны

                    Пример 1.2. Рубиновый лазер излучает гигантский световой импульс с
                    длиной волны 0,69 мкм. Положим, что импульс представляет собой цуг
                    (конечный отрезок) линейно-поляризованной плоской волны с постоянной
                    амплитудой. Длительность цуга τ = 0,1 с, энергия импульса W = 0,3 Дж,
                    поперечное сечение пучка – круг с диметром D = 5 мм. Оценить объемную
                    плотность    энергии,    переносимую          импульсом (дифракционным
                    расширением пучка пренебречь). Найти амплитуду электрического поля Е.
                    Найти давление на экран, перпендикулярный пучку, рассмотрев три случая:
                    (а) экран полностью поглощает, (б) экран полностью отражает, (в)
                    коэффициент отражения экрана R = 0,9.
                    Решение. Объемная плотность энергии w связана с величиной плотности
                    потока энергии S соотношением (1.37): w = S/c. Величину вектора S можно
                    определить, зная энергию импульса W , его длительность τ и площадь
                    поперечного сечения пучка σ , которая равна σ = πD 2 / 4 . Полагая, что
                    импульс имеет прямоугольную форму, можно оценить объемную плотность
                    энергии следующим образом:
                                                4W
                                           w=         = 5,1 ⋅ 10 − 4 Дж/м3.
                                               πcτD 2

                    Используя выражение (1.36) для плотности потока энергии S = cε 0 E 0 2 ,
                    вычисляем амплитуду напряженности электрического поля:
                                          S       4W
                                   E0 =       =            = 7,6 ⋅ 10 3 В/м.
                                         cε 0   πcε 0 τD 2

                    Давление световой волны определяется при помощи соотношений (1.40)
                     p = w(1 + RI ) , где RI – коэффициент отражения поверхности, на которую
                    падает световая волна. Таким образом, для случаев R = 0; 0,9 и 1 имеем
                    p = 5,1 ⋅ 10 −4 ; 9,7 ⋅ 10−4 и 10,2 ⋅ 10 −4 Па, соответственно.

                    Пример 1.3. Оценить мощность Р, при которой пучок диаметром d = 1 мм
                    вызывает электрический пробой газа. Длина волны лазерного излучения
                    λ = 0,5 мкм. Принять потенциал ионизации газа U = 10 В. Для получения
                    оценки рассмотреть движение электрона в поле световой волны.
                    Решение. Уравнение движения электрона в поле световой волны имеет вид:
                                                dV
                                              m    = −eE 0 cos( ωt ) ,
                                                dt




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com