Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§1. Бегущие волны
15
где
31
101,9
−
⋅=m кг и
19
106,1
−
⋅=e Кл – масса и заряд электрона,
соответственно,
ω
– частота волны,
V
– скорость движения электрона.
Отсюда, скорость электрона равна
ω
ω
=
m
teE
V
)sin(
0
.
Максимальная кинетическая энергия электрона при его движении в поле
световой волны будет
2
0
2
maxкин
22
)(
ω
==
m
eE
mmV
W .
При ионизации вещества, сопровождающей электрический пробой, энергия
электрона должна составлять eU. Таким образом, потребуем, чтобы
eUW =
maxкин
)( . В результате для напряженности электрического поля
световой волны получаем
e
Um
E
2
2
0
2 ω
= .
Плотность потока электромагнитной энергии определяется по (1.36):
2
00
EcS ε= .
Окончательно, для мощности лазерного излучения, вызывающего
ионизацию вещества, получаем выражение:
e
Umdc
d
SP
24
22
0
2
ωπε
=
π
= .
Подставляя численные значения, находим
12
104,3 ⋅≈P Вт.
Пример 1.4. Круговая частота плоской электромагнитной волны равна
9
10=ω рад/c , а амплитуда вектора индукции B магнитного поля равна
6
10
−
Тл. Найти длину волны в вакууме, амплитуду вектора электрической
напряженности E, средний поток энергии <S>, максимальное значение
потока энергии S
max
.
Решение. Используя выражения (1.6) и (1.9), получаем
≈ωπ=λ /2 c
1,88 м.
Заметим, что эта длина волны (частота) принадлежит диапазону
телевизионного вещания. Применяя соотношение (1.32), а также используя
связь между величинами B и H, получаем, что амплитуда вектора
напряженности электрического поля равна
=
⋅
=
cBE
300 В/м.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    §1. Бегущие волны                                                      15


                    где m = 9,1 ⋅ 10 −31 кг и e = 1,6 ⋅ 10−19 Кл – масса и заряд электрона,
                    соответственно, ω – частота волны, V – скорость движения электрона.
                    Отсюда, скорость электрона равна
                                                         eE sin(ωt )
                                                  V= 0               .
                                                             mω
                    Максимальная кинетическая энергия электрона при его движении в поле
                    световой волны будет
                                                                      2
                                                     mV 2 m  eE 0 
                                          (Wкин ) max =   =        .
                                                       2    2  mω 
                    При ионизации вещества, сопровождающей электрический пробой, энергия
                    электрона должна составлять eU. Таким образом, потребуем, чтобы
                    (Wкин )max = eU . В результате для напряженности электрического поля
                    световой волны получаем
                                                      2Umω 2
                                                   E0 2 =    .
                                                         e
                    Плотность потока электромагнитной энергии определяется по (1.36):
                                                  S = cε 0 E 0 2 .
                    Окончательно, для мощности лазерного излучения,             вызывающего
                    ионизацию вещества, получаем выражение:
                                                πd 2 cε 0 πd Umω
                                                                 2 2
                                          P=S        =               .
                                                 4              2e
                    Подставляя численные значения, находим P ≈ 3,4 ⋅1012 Вт.

                    Пример 1.4. Круговая частота плоской электромагнитной волны равна
                    ω = 109 рад/c , а амплитуда вектора индукции B магнитного поля равна
                    10 −6 Тл. Найти длину волны в вакууме, амплитуду вектора электрической
                    напряженности E, средний поток энергии , максимальное значение
                    потока энергии Smax.
                    Решение. Используя выражения (1.6) и (1.9), получаем λ = 2πc / ω ≈ 1,88 м.
                    Заметим, что эта длина волны (частота) принадлежит диапазону
                    телевизионного вещания. Применяя соотношение (1.32), а также используя
                    связь между величинами B и H, получаем, что амплитуда вектора
                    напряженности      электрического   поля     равна   E = B ⋅ c = 300 В/м.




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы