Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§3. Поляризация волн
40
tEntEE
n
y
ω−=π+
π
+ω=
+
cos)1()
2
sin(
20
1
20
.
Видно, что при нечетном n, вектор напряженности электрического поля
суммарной волны вращается по часовой стрелке в плоскости z = 0, если
наблюдатель смотрит навстречу распространяющейся волне.
В общем случае произвольного сдвига фаз (cosδ ≠ 0) компоненты
),( tzE
y
и ),( tzE
x
подчиняются уравнению эллипса, вписанного в
прямоугольник со сторонами 2E
10
и 2E
20
.
Пример 3.2. Излучение падает на боковую грань стеклянной призмы
(n = 1,5) под углом Брюстера. Плоскость поляризации излучения совпадает
с плоскостью падения. Найти преломляющий угол призмы α, при котором
излучение проходит через призму без потерь на отражение.
Решение. Для излучения, поляризованного в плоскости падения,
коэффициент отражения от границы раздела двух сред равен нолю, если
угол падения γ равен углу Брюстера. Таким образом, излучение входит в
призму без потерь на отражение. Определим угол преломления γ' на первой
(воздух–стекло) границе раздела при помощи закона Снеллиуса:
'sinsin
γ
=
γ
n
. По условию задачи
n
=
γ
tg (угол Брюстера). Выражая синус
угла падения через его тангенс, для угла преломления получаем:
2
1
1
'sin
n+
=γ
. Используя тригонометрические соотношения, находим
n
/1'tg
=
γ
. Излучение выйдет из призмы без потерь на отражение, если для
угла падения δ на второй (стекло–воздух) границе раздела также будет
выполнено условие Брюстера:
n
/1tg
=
δ
. Таким образом, угол преломления
для первой границы и угол падения для второй границы равны. Из
геометрии задачи следует, что преломляющий угол призмы удовлетворяет
соотношению
δ
=
δ
+
γ
=
α
2' . Таким образом,
n
/1/2)tg(
=
α
, откуда следует
n
n
arctg2arcctg2
−
π
=
=
α
. Подставляя численное значение показателя
преломления, получаем α ≈ 67°.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    40                                                      §3. Поляризация волн

                                                           π
                                     E y = E20 sin(ωt +      + πn) = (−1) n +1 E20 cos ωt .
                                                           2
                    Видно, что при нечетном n, вектор напряженности электрического поля
                    суммарной волны вращается по часовой стрелке в плоскости z = 0, если
                    наблюдатель смотрит навстречу распространяющейся волне.
                                В общем случае произвольного сдвига фаз (cosδ ≠ 0) компоненты
                    E y ( z, t ) и E x ( z , t ) подчиняются уравнению эллипса, вписанного в
                    прямоугольник со сторонами 2E10 и 2E20.

                    Пример 3.2. Излучение падает на боковую грань стеклянной призмы
                    (n = 1,5) под углом Брюстера. Плоскость поляризации излучения совпадает
                    с плоскостью падения. Найти преломляющий угол призмы α, при котором
                    излучение проходит через призму без потерь на отражение.
                    Решение. Для излучения, поляризованного в плоскости падения,
                    коэффициент отражения от границы раздела двух сред равен нолю, если
                    угол падения γ равен углу Брюстера. Таким образом, излучение входит в
                    призму без потерь на отражение. Определим угол преломления γ' на первой
                    (воздух–стекло) границе раздела при помощи закона Снеллиуса:
                    sin γ = n sin γ ' . По условию задачи tg γ = n (угол Брюстера). Выражая синус
                    угла падения через его тангенс, для угла преломления получаем:
                                     1
                    sin γ ' =             . Используя тригонометрические соотношения, находим
                                   1 + n2
                     tg γ ' = 1 / n . Излучение выйдет из призмы без потерь на отражение, если для
                    угла падения δ на второй (стекло–воздух) границе раздела также будет
                    выполнено условие Брюстера: tg δ = 1 / n . Таким образом, угол преломления
                    для первой границы и угол падения для второй границы равны. Из
                    геометрии задачи следует, что преломляющий угол призмы удовлетворяет
                    соотношению α = γ '+ δ = 2δ . Таким образом, tg( α/2) = 1 / n , откуда следует
                     α = 2arcctgn = π − 2arctg n . Подставляя численное значение показателя
                    преломления, получаем α ≈ 67°.




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы