Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§7. Интерференция. Когерентность
85
§7. Интерференция. Когерентность
Краткие теоретические сведения
Интерференция это перераспределение интенсивности в
пространстве при наложении двух или более волн. Явление интерференции
имеет место для волн любой природы. В основе интерференции лежит
принцип суперпозиции, то есть линейного наложения волн.
Распределение результирующей интенсивности I в пространстве
при интерференции двух волн определяется фазовым сдвигом ϕ между
волнами:
ϕ++= cos2
2121
IIIII ,
(7.1)
где I
1
и I
2
– интенсивности падающих волн. Фазовый сдвиг ϕ связан с
оптической разностью хода волн δ соотношением:
λπδ=ϕ /2 .
(7.2)
В случае распространения волн в вакууме (воздухе), оптическая разность
хода равна разности двух расстояний: каждое их них измеряется от точки
наблюдения до источника, где фазы волн совпадают. Необходимо помнить,
что если волна хотя бы часть пути проходит в среде с показателем
преломления n ≠ 1, то в оптическую разность входа следует включить
произведение этого показателя преломления на длину пути в этой среде.
В простейшем случае результирующая интенсивность в
интерференционной картине зависит от сдвига фаз ϕ следующим образом:
ϕ++= cos2
2121
IIIII ,
(7.3)
где I
1
и I
2
– интенсивности падающих волн.
Максимумы интерференционной картины реализуются тогда, когда
две волны одинаковых частот приходят в точку наблюдения "в фазе", то
есть при условии:
ϕ = 2πm, m = 0, 1, 2, … .
(7.4)
Это соответствует оптической разности хода δ, равной четному числу
полуволн:
2
2
λ
⋅=δ m , m = 0, 1, 2, … .
(7.4а)
Минимум реализуется, если волны с одинаковыми частотами приходят в
точку наблюдения в противофазе:
ϕ = π(2m+1), m = 0, 1, 2, … .
(7.5)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    §7. Интерференция. Когерентность                                   85


                                  §7. Интерференция. Когерентность

                                      Краткие теоретические сведения

                           Интерференция      это   перераспределение   интенсивности   в
                    пространстве при наложении двух или более волн. Явление интерференции
                    имеет место для волн любой природы. В основе интерференции лежит
                    принцип суперпозиции, то есть линейного наложения волн.
                           Распределение результирующей интенсивности I в пространстве
                    при интерференции двух волн определяется фазовым сдвигом ϕ между
                    волнами:
                                       I = I + I + 2 I I cos ϕ ,                  (7.1)
                                          1       2       1 2
                    где I1 и I2 – интенсивности падающих волн. Фазовый сдвиг ϕ связан с
                    оптической разностью хода волн δ соотношением:
                                               ϕ = 2πδ / λ .                         (7.2)
                    В случае распространения волн в вакууме (воздухе), оптическая разность
                    хода равна разности двух расстояний: каждое их них измеряется от точки
                    наблюдения до источника, где фазы волн совпадают. Необходимо помнить,
                    что если волна хотя бы часть пути проходит в среде с показателем
                    преломления n ≠ 1, то в оптическую разность входа следует включить
                    произведение этого показателя преломления на длину пути в этой среде.
                            В простейшем случае результирующая интенсивность в
                    интерференционной картине зависит от сдвига фаз ϕ следующим образом:
                                         I = I + I + 2 I I cos ϕ ,                   (7.3)
                                              1       2    1 2
                    где I1 и I2 – интенсивности падающих волн.
                              Максимумы интерференционной картины реализуются тогда, когда
                    две волны одинаковых частот приходят в точку наблюдения "в фазе", то
                    есть при условии:
                                           ϕ = 2πm, m = 0, 1, 2, … .              (7.4)
                    Это соответствует оптической разности хода δ, равной четному числу
                    полуволн:
                                                  λ                              (7.4а)
                                          δ = 2m ⋅ , m = 0, 1, 2, … .
                                                  2
                    Минимум реализуется, если волны с одинаковыми частотами приходят в
                    точку наблюдения в противофазе:
                                         ϕ = π(2m+1), m = 0, 1, 2, … .            (7.5)




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы